Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

1) \( x^2 + 3x + 3y - y^2 \) Ta có thể viết lại biểu thức dưới dạng: \[ x^2 + 3x + 3y - y^2 = x^2 - y^2 + 3x + 3y \] Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: \[ x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \] Do đó: \[ x^2 + 3x + 3y - y^2 = (x - y)(x + y) + 3x + 3y \] Nhóm các hạng tử có thể nhóm lại: \[ (x - y)(x + y) + 3(x + y) \] Đặt \( (x + y) \) làm nhân tử chung: \[ (x + y)(x - y + 3) \] Vậy, ta có: \[ x^2 + 3x + 3y - y^2 = (x + y)(x - y + 3) \] 2) \( x^2 - 4y^2 + x - 2y \) Ta có thể viết lại biểu thức dưới dạng: \[ x^2 - 4y^2 + x - 2y \] Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: \[ x^2 - 4y^2 = (x - 2y)(x + 2y) \] Do đó: \[ x^2 - 4y^2 + x - 2y = (x - 2y)(x + 2y) + x - 2y \] Nhóm các hạng tử có thể nhóm lại: \[ (x - 2y)(x + 2y) + (x - 2y) \] Đặt \( (x - 2y) \) làm nhân tử chung: \[ (x - 2y)(x + 2y + 1) \] Vậy, ta có: \[ x^2 - 4y^2 + x - 2y = (x - 2y)(x + 2y + 1) \] 3) \( x^2 - 4xy - 4 + 4y^2 \) Ta có thể viết lại biểu thức dưới dạng: \[ x^2 - 4xy + 4y^2 - 4 \] Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu: \[ x^2 - 4xy + 4y^2 = (x - 2y)^2 \] Do đó: \[ x^2 - 4xy + 4y^2 - 4 = (x - 2y)^2 - 4 \] Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: \[ (x - 2y)^2 - 4 = (x - 2y - 2)(x - 2y + 2) \] Vậy, ta có: \[ x^2 - 4xy - 4 + 4y^2 = (x - 2y - 2)(x - 2y + 2) \] 4) \( 3(x - y) - a(y - x) \) Ta có thể viết lại biểu thức dưới dạng: \[ 3(x - y) - a(y - x) \] Chú ý rằng \( y - x = -(x - y) \): \[ 3(x - y) - a(-(x - y)) \] Do đó: \[ 3(x - y) + a(x - y) \] Đặt \( (x - y) \) làm nhân tử chung: \[ (x - y)(3 + a) \] Vậy, ta có: \[ 3(x - y) - a(y - x) = (x - y)(3 + a) \] 5) \( x^2 + 6x - y^2 + 9 \) Ta có thể viết lại biểu thức dưới dạng: \[ x^2 + 6x + 9 - y^2 \] Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng: \[ x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2 \] Do đó: \[ (x + 3)^2 - y^2 \] Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: \[ (x + 3)^2 - y^2 = (x + 3 - y)(x + 3 + y) \] Vậy, ta có: \[ x^2 + 6x - y^2 + 9 = (x + 3 - y)(x + 3 + y) \] 6) \( x^2 - y^2 - 4y - 4 \) Ta có thể viết lại biểu thức dưới dạng: \[ x^2 - (y^2 + 4y + 4) \] Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng: \[ y^2 + 4y + 4 = (y + 2)^2 \] Do đó: \[ x^2 - (y + 2)^2 \] Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: \[ x^2 - (y + 2)^2 = (x - (y + 2))(x + (y + 2)) \] Vậy, ta có: \[ x^2 - y^2 - 4y - 4 = (x - y - 2)(x + y + 2) \] 7) \( 5x + 10 + (x + 2)^2 \) Ta có thể viết lại biểu thức dưới dạng: \[ 5x + 10 + (x + 2)^2 \] Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng: \[ (x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4 \] Do đó: \[ 5x + 10 + x^2 + 4x + 4 \] Gộp các hạng tử giống nhau: \[ x^2 + 9x + 14 \] Vậy, ta có: \[ 5x + 10 + (x + 2)^2 = x^2 + 9x + 14 \] 8) \( x^2 - 7x + 12 \) Ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử: \[ x^2 - 7x + 12 = (x - 3)(x - 4) \] Vậy, ta có: \[ x^2 - 7x + 12 = (x - 3)(x - 4) \] 9) \( x^2 + x + 12 \) Ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử: \[ x^2 + x + 12 = (x + 3)(x + 4) \] Vậy, ta có: \[ x^2 + x + 12 = (x + 3)(x + 4) \] 10) \( x^2 + 9x + 20 \) Ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử: \[ x^2 + 9x + 20 = (x + 4)(x + 5) \] Vậy, ta có: \[ x^2 + 9x + 20 = (x + 4)(x + 5) \] 11) \( 4x^2 + 5x - 6 \) Ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử: \[ 4x^2 + 5x - 6 = (4x - 3)(x + 2) \] Vậy, ta có: \[ 4x^2 + 5x - 6 = (4x - 3)(x + 2) \] 12) \( 4x^2 + 15x + 9 \) Ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử: \[ 4x^2 + 15x + 9 = (4x + 3)(x + 3) \] Vậy, ta có: \[ 4x^2 + 15x + 9 = (4x + 3)(x + 3) \]