Toán hg đc HD bbc

Câu 4: Tổng số học sinh lớp 7A là: $$ Tỉ lệ học sinh thích xem tivi là: $$ Theo đề bài, tỉ lệ này là 40%, ta có: $$ Giải phương trình này để tìm $$: $$ $$ Nhân chéo để giải: $$ $$ $$ $$ $$ Vậy tổng số học sinh lớp 7A là: $$ Kiểm tra lại tỉ lệ học sinh thích xem tivi: $$ Do đó, đáp án đúng là: D. 40%. Câu 5: A. Rút được thẻ ghi số lớn hơn 30 là biến cố không thể vì tất cả các thẻ đều có số nhỏ hơn hoặc bằng 30. B. Rút được thẻ ghi số nhỏ hơn 4 là biến cố không thể vì tất cả các thẻ đều có số lớn hơn hoặc bằng 5. C. Rút được thẻ ghi số chẵn là biến cố ngẫu nhiên vì có thẻ ghi số chẵn và thẻ ghi số lẻ. D. Rút được thẻ ghi số chia hết cho 5 là biến cố chắc chắn vì tất cả các thẻ đều có số chia hết cho 5. Câu 6: Để xác định bộ ba đoạn thẳng có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác hay không, ta cần áp dụng bất đẳng thức tam giác. Bất đẳng thức tam giác phát biểu rằng tổng độ dài của hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Chúng ta sẽ kiểm tra từng bộ ba đoạn thẳng: A. 5cm; 5cm; 5cm: - Tổng hai cạnh đầu tiên: $$, lớn hơn cạnh thứ ba: 5. - Tổng hai cạnh thứ hai và thứ ba: $$, lớn hơn cạnh đầu tiên: 5. - Tổng hai cạnh đầu tiên và thứ ba: $$, lớn hơn cạnh thứ hai: 5. => Bộ ba này thỏa mãn bất đẳng thức tam giác. B. 1.99cm; 5cm; 9cm: - Tổng hai cạnh đầu tiên: $$, nhỏ hơn cạnh thứ ba: 9. => Bộ ba này không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác. C. 12cm; 5cm; 13cm: - Tổng hai cạnh đầu tiên: $$, lớn hơn cạnh thứ ba: 13. - Tổng hai cạnh thứ hai và thứ ba: $$, lớn hơn cạnh đầu tiên: 12. - Tổng hai cạnh đầu tiên và thứ ba: $$, lớn hơn cạnh thứ hai: 5. => Bộ ba này thỏa mãn bất đẳng thức tam giác. D. 4cm; 9cm; 5cm: - Tổng hai cạnh đầu tiên: $$, lớn hơn cạnh thứ ba: 5. - Tổng hai cạnh thứ hai và thứ ba: $$, lớn hơn cạnh đầu tiên: 4. - Tổng hai cạnh đầu tiên và thứ ba: $$, bằng cạnh thứ hai: 9. => Bộ ba này không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác. Kết luận: Bộ ba đoạn thẳng không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác là B. 1.99cm; 5cm; 9cm và D. 4cm; 9cm; 5cm. Câu 7: Một con xúc xắc có cấu tạo cân đối có các mặt đánh số từ 1 đến 6. Do đó, tất cả các số chấm xuất hiện đều nhỏ hơn 8. Vậy biến cố "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc nhỏ hơn 8" luôn xảy ra. Do đó, xác suất của biến cố này là 1. Đáp án đúng là: A. 1. Câu 8: Để giải bài toán này, ta cần tìm số đo của góc $$ trong tam giác $$ với các điều kiện đã cho. 1. Tổng các góc trong tam giác: Trong một tam giác, tổng ba góc luôn bằng $$. Do đó, ta có: $$ 2. Biểu diễn các góc theo $$: Theo đề bài, ta có: - $$ - $$ 3. Thay các giá trị vào phương trình tổng các góc: $$ 4. Tính tổng các góc theo $$: $$ 5. Giải phương trình để tìm $$: $$ 6. Tính góc $$: $$ Vậy số đo của góc $$ là $$. Đáp án đúng là $$. Câu 9: Để tính tổng của hai đa thức $$ và $$, chúng ta sẽ cộng các hạng tử tương ứng của hai đa thức này. Đa thức $$ là: $$ Đa thức $$ là: $$ Ta thực hiện phép cộng các hạng tử tương ứng của $$ và $$: $$ Gom nhóm các hạng tử theo lũy thừa của $$: $$ Rút gọn các hạng tử: $$ Tuy nhiên, trong các đáp án đã cho, không có đáp án nào chứa $$ hoặc $$. Do đó, có thể có lỗi trong việc lựa chọn đáp án. Nhưng nếu chỉ dựa vào các đáp án đã cho, ta thấy rằng: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 10: Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm liên quan đến đường trung tuyến và trọng tâm của tam giác. 1. Định nghĩa đường trung tuyến và trọng tâm: - Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện. - Trọng tâm của tam giác là điểm giao của ba đường trung tuyến. Trọng tâm chia mỗi đường trung tuyến thành hai đoạn, trong đó đoạn nối từ đỉnh đến trọng tâm dài gấp đôi đoạn nối từ trọng tâm đến trung điểm của cạnh đối diện. 2. Phân tích bài toán: - Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến AM và HN cắt nhau tại G. - Theo tính chất của trọng tâm, ta có: $$ và $$. 3. Xem xét các lựa chọn: - A. $$: Không có thông tin nào trong bài toán cho biết độ dài của BN, nên không thể xác định được. - B. $$: Đây là một cách viết không rõ ràng và không có ý nghĩa trong ngữ cảnh này. - C. $$: Đây là một phép tính không liên quan đến bài toán. - D. $$: Đây là một khẳng định đúng theo tính chất của trọng tâm trong tam giác. 4. Kết luận: - Dựa vào tính chất của trọng tâm, lựa chọn đúng là D. $$. Vậy, đáp án đúng là D. $$. Câu 11: Để kiểm tra xem $$ là nghiệm của đa thức nào trong các đa thức đã cho, chúng ta sẽ thay $$ vào từng đa thức và kiểm tra kết quả. A. Đa thức $$: Thay $$ vào đa thức: $$ Kết quả khác 0, nên $$ không phải là nghiệm của đa thức này. B. Đa thức $$: Thay $$ vào đa thức: $$ Kết quả khác 0, nên $$ không phải là nghiệm của đa thức này. C. Đa thức $$: Thay $$ vào đa thức: $$ Kết quả khác 0, nên $$ không phải là nghiệm của đa thức này. D. Đa thức $$: Thay $$ vào đa thức: $$ Kết quả khác 0, nên $$ không phải là nghiệm của đa thức này. Vậy, $$ không phải là nghiệm của bất kỳ đa thức nào trong các đa thức đã cho. Câu 12: Thay $$ vào biểu thức $$ ta được: $$ Do đó, giá trị của biểu thức $$ tại $$ là 3. Đáp án đúng là: Không có đáp án nào trong các lựa chọn đã cho. Câu 13: Để xác định đa thức nào dưới đây không có nghiệm nguyên, chúng ta sẽ kiểm tra từng đa thức một. A. $$ - Ta thấy $$ luôn là số không âm (tức là $$). - Do đó, $$. - Điều này có nghĩa là $$ luôn lớn hơn hoặc bằng 2, nên nó không bao giờ bằng 0. - Vậy đa thức $$ không có nghiệm nguyên. B. $$ - Ta có $$ luôn là số không âm (tức là $$). - Do đó, $$. - Ta thử một vài giá trị của $$: - Khi $$, $$. - Khi $$, $$. - Khi $$, $$. - Vậy đa thức $$ có nghiệm nguyên, ví dụ $$. C. $$ - Ta có $$. - Giải phương trình này: - $$ - $$. - Vậy đa thức $$ có nghiệm nguyên, cụ thể là $$. D. $$ - Ta có $$. - Giải phương trình này: - $$ - $$ hoặc $$. - Vậy đa thức $$ có nghiệm nguyên, cụ thể là $$ hoặc $$. Kết luận: Đa thức không có nghiệm nguyên là $$. Đáp án: $$. Câu 14: Để xác định số hạng tự do của đa thức $$, chúng ta cần hiểu rằng số hạng tự do là số hạng không chứa biến $$. Bước 1: Xác định các số hạng của đa thức $$: - Số hạng đầu tiên là $$, đây là số hạng chứa $$. - Số hạng thứ hai là $$, đây là số hạng chứa $$. - Số hạng thứ ba là $$, đây là số hạng không chứa $$. Bước 2: Nhận diện số hạng tự do: - Số hạng tự do là số hạng không chứa biến $$, tức là số hạng cuối cùng trong đa thức đã cho. Vậy, số hạng tự do của đa thức $$ là $$. Do đó, đáp án đúng là: D. 5. Câu 15: Để xác định biểu thức nào là đơn thức một biến, chúng ta cần hiểu rằng một đơn thức một biến là một biểu thức đại số chỉ chứa một biến và có dạng $$, trong đó $$ là hằng số và $$ là số mũ nguyên không âm. A. $$ Biểu thức này có hai hạng tử là $$ và $$, do đó nó không phải là đơn thức một biến. B. $$ Biểu thức này cũng có hai hạng tử là $$ và $$, do đó nó không phải là đơn thức một biến. C. $$ Biểu thức này chỉ có một hạng tử là $$, trong đó $$ là hằng số và $$ là biến với số mũ nguyên không âm. Do đó, nó là đơn thức một biến. D. $$ Biểu thức này có hai hạng tử là $$ và $$, do đó nó không phải là đơn thức một biến. Vậy, biểu thức đơn thức một biến là: $$ Đáp án: $$ Câu 16: Để tìm nghiệm của đa thức $$, chúng ta cần tìm giá trị của $$ sao cho $$. Ta có: $$ Đặt $$: $$ Giải phương trình này: $$ $$ $$ Vậy nghiệm của đa thức $$ là $$. Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 17: Ta thực hiện phép nhân đa thức với đơn thức như sau: 1. Nhân $$ với $$: $$ 2. Nhân $$ với $$: $$ 3. Nhân $$ với $$: $$ Tổng hợp lại, ta có: $$ Do đó, kết quả của phép tính nhân là: $$ So sánh với các đáp án đã cho, ta thấy đáp án đúng là: $$ Câu 18: Để thực hiện phép chia đa thức $$ cho $$, ta sẽ chia từng hạng tử của đa thức bị chia cho hạng tử của đa thức chia. 1. Chia hạng tử $$ cho $$: $$ 2. Chia hạng tử $$ cho $$: $$ 3. Chia hạng tử $$ cho $$: $$ Ghép các kết quả lại, ta có: $$ Do đó, kết quả của phép chia $$ cho $$ là: $$ So sánh với các đáp án đã cho, ta thấy rằng: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 19: Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định phần trăm mà mỗi hình quạt trong hình tròn biểu diễn. Hình tròn được chia thành 20 hình quạt bằng nhau, do đó mỗi hình quạt sẽ chiếm một phần của tổng 100%. Bước 1: Tính phần trăm của mỗi hình quạt. - Tổng phần trăm của hình tròn là 100%. - Hình tròn được chia thành 20 hình quạt bằng nhau. - Do đó, mỗi hình quạt chiếm $$. Bước 2: Tính phần trăm ứng với số lượng hình quạt cho từng đáp án. - Đáp án A: 5 hình quạt. Phần trăm là $$. - Đáp án B: 35%. Để đạt được 35%, cần $$ hình quạt. - Đáp án C: 15%. Để đạt được 15%, cần $$ hình quạt. - Đáp án D: 25%. Để đạt được 25%, cần $$ hình quạt. Bước 3: So sánh với số lượng hình quạt đã cho. - Đáp án A: 5 hình quạt ứng với 25%, khớp với tính toán. - Đáp án B: 35% cần 7 hình quạt, không khớp với 5 hình quạt. - Đáp án C: 15% cần 3 hình quạt, không khớp với 5 hình quạt. - Đáp án D: 25% cần 5 hình quạt, khớp với tính toán. Kết luận: Đáp án đúng là D. 25%. Câu 20: Để tìm hệ số tự do của đa thức $$, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Gộp các hạng tử chứa $$: $$ 2. Viết lại đa thức sau khi gộp các hạng tử chứa $$: $$ 3. Xác định hệ số tự do: Hệ số tự do là số hạng không chứa biến $$. Trong đa thức $$, số hạng không chứa biến $$ là $$. Vậy hệ số tự do của đa thức $$ là $$. Đáp án đúng là: B. -2. Câu 1: a) Ta có $$ Đa thức đã cho có bậc ba. b) Đặt tính chia đa thức $$ cho đa thức $$ Ta có $$ Như vậy thương của phép chia đa thức $$ cho đa thức $$ là $$ dư bằng 0.