Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 4:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một cách chi tiết.
a) Chứng minh: \(\Delta ADE = \Delta ABC\).
- Ta có \(AE = AC\) (do giả thiết).
- Ta có \(AD = AB\) (do giả thiết).
- Góc \(\angle EAD = \angle CAB\) (vì cùng là góc giữa hai tia đối).
Vậy, theo trường hợp cạnh-góc-cạnh (c-g-c), ta có \(\Delta ADE = \Delta ABC\).
b) Chứng minh: \(DB // DE\).
- Từ \(\Delta ADE = \Delta ABC\), ta có \(\angle ADE = \angle ABC\).
- Do đó, hai góc \(\angle ADE\) và \(\angle ABC\) bằng nhau và nằm ở vị trí đồng vị khi \(DB\) và \(DE\) cắt đường thẳng \(BC\).
Vậy, \(DB // DE\).
c) Gọi O là giao điểm của DE và BC. Lấy M là trung điểm của EC. Chứng minh: O, A, M thẳng hàng.
- Do \(DB // DE\), nên \(O\) là điểm nằm trên đường thẳng \(DE\) và cũng là giao điểm của \(DE\) và \(BC\).
- Xét tam giác \(\Delta AEC\), ta có \(M\) là trung điểm của \(EC\).
- Theo định lý đường trung bình trong tam giác, đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh và song song với cạnh thứ hai sẽ đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.
- Do \(DB // DE\), nên \(O\) là trung điểm của \(BC\) (vì \(O\) là giao điểm của \(DE\) và \(BC\)).
- Vậy, đường thẳng \(AM\) đi qua trung điểm \(M\) của \(EC\) và trung điểm \(O\) của \(BC\), nên \(O, A, M\) thẳng hàng.
Như vậy, ta đã chứng minh được các yêu cầu của bài toán.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.