Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... 47. Bác Toàn đi xe đạp từ thị xã về làng, cô Ba Ngần cũng đi xe đạp, nhưng từ,làng lên thị xã. Họ gặp nhau khi bác Toàn đã đi được 1 giờ rưỡi, còn cô,Ba Ngần đã đi được 2 giờ. Một lần khác hai người cũng đi từ hai địa điểm,như thế nhưng họ khởi hành đồng thời ; sau 1 giờ 15 phút họ còn cách,nhau 10,5km. Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng làng cách thi xã 38km.

Question

Accepted Answer

Gọi vận tốc của bác Toàn là x (km/h) và vận tốc của cô Ba Ngần là y (km/h) (điều kiện: x > 0, y > 0).

Lần đầu, bác Toàn đã đi được 1,5 giờ và cô Ba Ngần đã đi được 2 giờ. Tổng quãng đường hai người đã đi là 38 km. Ta có phương trình:
$$ 1,5x + 2y = 38 $$

Lần thứ hai, hai người khởi hành đồng thời và sau 1 giờ 15 phút (tương đương 1,25 giờ) họ còn cách nhau 10,5 km. Tổng quãng đường hai người đã đi sau 1,25 giờ là:
$$ 1,25x + 1,25y $$
Quãng đường còn lại giữa hai người sau 1,25 giờ là 10,5 km. Ta có phương trình:
$$ 1,25x + 1,25y + 10,5 = 38 $$
$$ 1,25x + 1,25y = 27,5 $$
$$ x + y = 22 $$

Bây giờ ta có hệ phương trình:
$$ 1,5x + 2y = 38 $$
$$ x + y = 22 $$

Giải hệ phương trình này:
Từ phương trình thứ hai, ta có:
$$ y = 22 - x $$

Thay vào phương trình thứ nhất:
$$ 1,5x + 2(22 - x) = 38 $$
$$ 1,5x + 44 - 2x = 38 $$
$$ -0,5x + 44 = 38 $$
$$ -0,5x = -6 $$
$$ x = 12 $$

Thay $ x = 12 $ vào phương trình $ y = 22 - x $:
$$ y = 22 - 12 $$
$$ y = 10 $$

Vậy vận tốc của bác Toàn là 12 km/h và vận tốc của cô Ba Ngần là 10 km/h.