Giải bt giúp $w)~12x-6$ $(x^3-y^3$,$b)~27x^2-9x.a.27x^3-125.$,$E125+x^3.$ Bài làm,$a)~(12x-6;b)$,$=2.22c-6.7$,$=6(2x-1)$,b),),y)

Question

Accepted Answer

a) $ 12x - 6 $

Ta thấy rằng cả hai hạng tử đều chia hết cho 6. Ta sẽ thực hiện phép phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách lấy 6 ra ngoài ngoặc.

$ 12x - 6 = 6 \cdot 2x - 6 \cdot 1 = 6(2x - 1) $

Vậy, $ 12x - 6 = 6(2x - 1) $.

b) $ 27x^2 - 9x $

Ta thấy rằng cả hai hạng tử đều chia hết cho 9x. Ta sẽ thực hiện phép phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách lấy 9x ra ngoài ngoặc.

$ 27x^2 - 9x = 9x \cdot 3x - 9x \cdot 1 = 9x(3x - 1) $

Vậy, $ 27x^2 - 9x = 9x(3x - 1) $.

c) $ 27x^3 - 125 $

Biểu thức này có dạng hiệu của hai lập phương $ a^3 - b^3 $, với $ a = 3x $ và $ b = 5 $. Ta sử dụng công thức phân tích đa thức thành nhân tử cho hiệu của hai lập phương:

$$ a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) $$

Áp dụng công thức trên, ta có:

$$ 27x^3 - 125 = (3x)^3 - 5^3 = (3x - 5)((3x)^2 + (3x)(5) + 5^2) $$
$$ = (3x - 5)(9x^2 + 15x + 25) $$

Vậy, $ 27x^3 - 125 = (3x - 5)(9x^2 + 15x + 25) $.

d) $ E125 + x^3 $

Biểu thức này có dạng tổng của hai lập phương $ a^3 + b^3 $, với $ a = 5 $ và $ b = x $. Ta sử dụng công thức phân tích đa thức thành nhân tử cho tổng của hai lập phương:

$$ a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) $$

Áp dụng công thức trên, ta có:

$$ E125 + x^3 = 5^3 + x^3 = (5 + x)(5^2 - 5x + x^2) $$
$$ = (5 + x)(25 - 5x + x^2) $$

Vậy, $ E125 + x^3 = (5 + x)(25 - 5x + x^2) $.