Giúp mình với!Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 15: Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của góc nhỏ hơn $40^0:$,$\sin40^0,~\cos60^0,~\sin52^030^\prime,~ an80^0,~\cot82^0.$

Question

Giúp mình với!Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 15: Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của góc nhỏ hơn $40^0:$,$\sin40^0,~\cos60^0,~\sin52^030^\prime,~	an80^0,~\cot82^0.$

Accepted Answer

Bài 15:
Để viết các tỉ số lượng giác của các góc đã cho thành tỉ số lượng giác của góc nhỏ hơn $40^\circ$, ta sử dụng các công thức lượng giác cơ bản và các tính chất của góc phụ nhau.

1. $\sin 40^\circ$:  
   Góc $40^\circ$ đã nhỏ hơn $40^\circ$, do đó không cần thay đổi gì.  
   $\sin 40^\circ = \sin 40^\circ$.

2. $\cos 60^\circ$:  
   Sử dụng công thức $\cos \theta = \sin (90^\circ - \theta)$.  
   $\cos 60^\circ = \sin (90^\circ - 60^\circ) = \sin 30^\circ$.

3. $\sin 52^\circ 30^\prime$:  
   Đổi phút thành độ: $52^\circ 30^\prime = 52.5^\circ$.  
   Sử dụng công thức $\sin \theta = \cos (90^\circ - \theta)$.  
   $\sin 52.5^\circ = \cos (90^\circ - 52.5^\circ) = \cos 37.5^\circ$.

4. $\tan 80^\circ$:  
   Sử dụng công thức $\tan \theta = \cot (90^\circ - \theta)$.  
   $\tan 80^\circ = \cot (90^\circ - 80^\circ) = \cot 10^\circ$.

5. $\cot 82^\circ$:  
   Sử dụng công thức $\cot \theta = \tan (90^\circ - \theta)$.  
   $\cot 82^\circ = \tan (90^\circ - 82^\circ) = \tan 8^\circ$.

Tóm lại, các tỉ số lượng giác được viết lại như sau:
- $\sin 40^\circ = \sin 40^\circ$.
- $\cos 60^\circ = \sin 30^\circ$.
- $\sin 52^\circ 30^\prime = \cos 37.5^\circ$.
- $\tan 80^\circ = \cot 10^\circ$.
- $\cot 82^\circ = \tan 8^\circ$.