Nêu trường hợp góc cạnh góc của hai tam giác bằng nhau

Để hai tam giác có góc cạnh góc bằng nhau, chúng ta cần xem xét trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Hai tam giác được gọi là đồng dạng khi chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau. Tuy nhiên, trong trường hợp này, chúng ta chỉ xét điều kiện góc cạnh góc (G-C-G). Trường hợp Góc - Cạnh - Góc (G-C-G): Hai tam giác được gọi là đồng dạng theo trường hợp Góc - Cạnh - Góc nếu: 1. Một góc của tam giác thứ nhất bằng một góc của tam giác thứ hai. 2. Cạnh kề với góc đó của tam giác thứ nhất tỉ lệ với cạnh kề với góc đó của tam giác thứ hai. 3. Góc còn lại kề với cạnh đó của tam giác thứ nhất bằng góc còn lại kề với cạnh đó của tam giác thứ hai. Lập luận từng bước: - Bước 1: Xét hai tam giác $$ và $$. - Bước 2: Giả sử $$ và $$. - Bước 3: Cạnh $$ của tam giác $$ tỉ lệ với cạnh $$ của tam giác $$, tức là $$ với $$ là một hằng số dương. - Bước 4: Do đó, tam giác $$ và $$ đồng dạng theo trường hợp Góc - Cạnh - Góc (G-C-G). Kết luận: Khi hai tam giác có một cặp góc bằng nhau, cạnh kề với góc đó tỉ lệ và góc còn lại kề với cạnh đó cũng bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng theo trường hợp Góc - Cạnh - Góc.