[Cấu hình hai đoạn thẳng song song và bằng nhau] Cho tam giác ABC. Vẽ tia Ax song song với BC (tia Ax nằm cùng phía với điểm C so với đường thẳng AB). Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = BC. a, CMR AB=...

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau: a, Chứng minh \( AB = CD \) và \( AB // BC \). - Do \( AD = BC \) (theo giả thiết) và \( Ax // BC \), nên tứ giác \( ABDC \) là hình bình hành. Trong hình bình hành, các cạnh đối song song và bằng nhau. Do đó, ta có: - \( AB = CD \) (các cạnh đối bằng nhau trong hình bình hành). - \( AB // BC \) (các cạnh đối song song trong hình bình hành). b, Gọi \( M \) là giao điểm của \( AC \) và \( BD \). Chứng minh \( MA = MC \) và \( MB = MD \). - Vì \( ABDC \) là hình bình hành, nên \( AC \) và \( BD \) là các đường chéo của hình bình hành. Trong hình bình hành, các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Do đó, ta có: - \( M \) là trung điểm của \( AC \), nên \( MA = MC \). - \( M \) là trung điểm của \( BD \), nên \( MB = MD \). Như vậy, chúng ta đã chứng minh được các yêu cầu của bài toán.