Cho hai hộp U1 và U2 giống nhau về kích thước và màu sắc bên ngoài. Trong đó hộp U1 chứa 3 quả cầu trắng, 2 quả cầu đen và hộp U2 chứa 2 quả cầu trắng, 2 quả cầu đen. Chọn ngẫu nhiên 1 quả cầu. Tính xá...

Để tính xác suất để quả cầu lấy ra là màu trắng, chúng ta sẽ làm theo các bước sau: Bước 1: Xác định tổng số quả cầu trong mỗi hộp. - Hộp U1 có 3 quả cầu trắng và 2 quả cầu đen, tổng cộng là 5 quả cầu. - Hộp U2 có 2 quả cầu trắng và 2 quả cầu đen, tổng cộng là 4 quả cầu. Bước 2: Xác định xác suất chọn mỗi hộp. - Vì hai hộp giống nhau về kích thước và màu sắc bên ngoài, nên xác suất chọn mỗi hộp là bằng nhau, tức là \(\frac{1}{2}\). Bước 3: Tính xác suất lấy ra quả cầu trắng từ mỗi hộp. - Xác suất lấy ra quả cầu trắng từ hộp U1 là \(\frac{3}{5}\). - Xác suất lấy ra quả cầu trắng từ hộp U2 là \(\frac{2}{4} = \frac{1}{2}\). Bước 4: Áp dụng công thức xác suất toàn phần để tính xác suất lấy ra quả cầu trắng. - Xác suất lấy ra quả cầu trắng từ hộp U1 và chọn hộp U1 là \(\frac{1}{2} \times \frac{3}{5} = \frac{3}{10}\). - Xác suất lấy ra quả cầu trắng từ hộp U2 và chọn hộp U2 là \(\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\). Bước 5: Cộng các xác suất trên để tìm xác suất cuối cùng. - Tổng xác suất lấy ra quả cầu trắng là \(\frac{3}{10} + \frac{1}{4} = \frac{6}{20} + \frac{5}{20} = \frac{11}{20}\). Vậy xác suất để quả cầu lấy ra là màu trắng là \(\frac{11}{20}\).