Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Từ đỉnh một ngọn đèn biển,cao 38m so với mặt nước,,biển, người ta nhìn thấy,một hòn đảo dưới góc $30^0$,so với đường nằm ngang,(h.17). Hỏi,chân đèn,khoảng cách từ đảo đến,chân đèn (ở mực nước,biển) bằng bao nhiêu ?,Trong tam giác ABC có,,$AB=11~cm,~\widehat{ABC}=38^0,$,$\widehat{ACB}=30^0,$ N là chân đường,vuông góc kẻ từ A đến BC,(h.18). Hãy tính AN, AC.,(h.19),Để nhìn thấy đỉnh A của,một vách đá dựng đứng,,,người ta đã đứng tại điểm,P cách chân vách đá một,khoảng 45m và nhìn lên,một góc $25^0$ so với đường,nằm ngang (góc nhìn lên,này được gọi là góc,"nâng"). Hãy tính độ cao của vách đá.

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Từ đỉnh một ngọn đèn biển,cao 38m so với mặt nước,

,biển, người ta nhìn thấy,một hòn đảo dưới góc $30^0$,so với đường nằm ngang,(h.17). Hỏi,chân đèn,khoảng cách từ đảo đến,chân đèn (ở mực nước,biển) bằng bao nhiêu ?,Trong tam giác ABC có,

,$AB=11~cm,~\widehat{ABC}=38^0,$,$\widehat{ACB}=30^0,$ N là chân đường,vuông góc kẻ từ A đến BC,(h.18). Hãy tính AN, AC.,(h.19),Để nhìn thấy đỉnh A của,một vách đá dựng đứng,,

,người ta đã đứng tại điểm,P cách chân vách đá một,khoảng 45m và nhìn lên,một góc $25^0$ so với đường,nằm ngang (góc nhìn lên,này được gọi là góc,"nâng"). Hãy tính độ cao của vách đá.

Timi · Accepted Answer

Bài 1: Khoảng cách từ đảo đến chân đèn

Trong hình 17, ta có tam giác vuông với góc $30^\circ$ và chiều cao của ngọn đèn là 38m.

Sử dụng định nghĩa của tang trong tam giác vuông:
$$
\tan 30^\circ = \frac{\text{Chiều cao}}{\text{Khoảng cách từ đảo đến chân đèn}}
$$

Với $\tan 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}}$, ta có:
$$
\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{38}{d}
$$

Giải phương trình trên:
$$
d = 38 \times \sqrt{3}
$$

Vậy, khoảng cách từ đảo đến chân đèn là $38\sqrt{3}$ mét.

Bài 2: Tính AN và AC trong tam giác ABC

Trong hình 18, ta có tam giác ABC với $AB = 11$ cm, $\widehat{ABC} = 38^\circ$, $\widehat{ACB} = 30^\circ$.

1. Tính AC:

Sử dụng định lý sin trong tam giác ABC:
$$
\frac{AC}{\sin 38^\circ} = \frac{11}{\sin 30^\circ}
$$

Với $\sin 30^\circ = 0.5$, ta có:
$$
\frac{AC}{\sin 38^\circ} = \frac{11}{0.5}
$$

$$
AC = \frac{11 \times \sin 38^\circ}{0.5}
$$

2. Tính AN:

Sử dụng định nghĩa của sin trong tam giác vuông ANC:
$$
\sin 30^\circ = \frac{AN}{AC}
$$

Với $\sin 30^\circ = 0.5$, ta có:
$$
0.5 = \frac{AN}{AC}
$$

$$
AN = 0.5 \times AC
$$

Bài 3: Tính độ cao của vách đá

Trong hình 19, ta có tam giác vuông với góc nâng $25^\circ$ và khoảng cách từ điểm P đến chân vách đá là 45m.

Sử dụng định nghĩa của tang trong tam giác vuông:
$$
\tan 25^\circ = \frac{\text{Độ cao của vách đá}}{45}
$$

Giải phương trình trên:
$$
\text{Độ cao của vách đá} = 45 \times \tan 25^\circ
$$

Vậy, độ cao của vách đá là $45 \times \tan 25^\circ$ mét.