giúp em bài này với nhé I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm),Hãy chọn đáp án đúng nhất trong các đáp án sau:,Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?,$A.~3-x^2y$ $B.~-10x^5y^9$ $C.~\frac{2x+y}y$ $D.~5xy+y$,Câu 2 : Sau khi thu gọn đơn thức $(-4x^3y^2)y$ ta được đơn thức:,$A.~16x^3y^3$ $B.~4x^3y^3$ $C.~-4x^3y^3$ $D.~-4x^3y^2$,Câu 3 :Thu gọn đa thức $M=-x^2y-7xy^2+x^2y+10xy^2$ ta được:,$A.~M=-7x^2y+10xy^2$ $B.~M=3xy^2$,$C.~M=-2xy^2$ $D.~M=-7x^2y-2xy^2$,Câu 4 : Khai triển hằng đẳng thức $(x-2)^2$ ta được:,$A.~x^2-2x+4$ $B.~x^2-4x+4$,$C.~x^2+4x+2$ $D.~x^2+4x+4$,Câu 5 :Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức ?,$A.~x^2y+y$ $B.~\frac{7xy}{\sqrt3y}$ $C.~\frac{\sqrt x}{2xy}$ $D.~\frac{x+y}{x-y}$,Câu 6 : Chọn câu sai. Với đa thức $B
e0,$ ta có :,$A.~\frac AB=\frac{A.C}{B.C}$ (M là một đa thức khác không) $B.~\frac AB=\frac{A:C}{B:C}$ (C là một nhân tử chung),$C.~\frac AB=\frac{-A}{-B}$ $D.~\frac AB=\frac{A+C}{B+C}$,Câu 7:Phân thức $\frac{5x-5}{x^2-1}$ bằng phân thức nào trong các phân thức sau :,$A.~\frac5{x+1}$ $B.~\frac{x-1}{x+1}$ $C.~\frac5{x-1}$ $D.~\frac x{x+1}$,Câu 8 : Mặt đáy của hình chóp tam giác đều là hình gì?,A. Tam giác vuông cân. B. Tam giác cân.,C. Tam giác vuông. D. Tam giác đều.,Câu 9 : Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?,Hình chóp tứ giác đều có,A. Các mặt bên là tam giác đều. B. Tất cả các cạnh bằng nhau.,C. Các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông. D. Các mặt bên là tam giác,vuông.,Câu 10 : Thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao 15 cm, cạnh đáy là 5 cm là :,$A.~50~cm^3$ $B.~125~cm^3$ $C.~125~cm^2$ $D.~10~cm^3$,Câu 11 : Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có $\widehat A=120^0.$ Số đo góc C là,$A.~\widehat C=60^0$ $B.~\widehat C=120^0$ $C.~\widehat C=100^0$ $D.~\widehat C=90^0$,Câu 12: Phương án nào là phù hợp để thống kê dữ liệu về số học sinh biết bơi của lớp 8?,A. Quan sát. B. Phỏng vấn, lập phiếu thăm dò.,C. Tìm kiếm trên Internet. D. Làm thực nghiệm tại hồ bơi.

Question

Accepted Answer

Câu 1:
Biểu thức B là đơn thức vì nó có dạng tích của một số với các biến mà mỗi biến được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ nguyên dương.

Câu 2:
Ta sẽ thực hiện các bước thu gọn đơn thức $(-4x^3y^2)y$ như sau:

1. Nhân hệ số của đơn thức với biến $y$:
   $$
   (-4x^3y^2) \cdot y = -4x^3y^2 \cdot y
   $$

2. Áp dụng tính chất của lũy thừa để cộng số mũ của biến $y$:
   $$
   -4x^3y^{2+1} = -4x^3y^3
   $$

Vậy sau khi thu gọn đơn thức $(-4x^3y^2)y$, ta được đơn thức:
$$
-4x^3y^3
$$

Do đó, đáp án đúng là:
$$
C. -4x^3y^3
$$

Câu 3:
Ta có:
$$ M = -x^2y - 7xy^2 + x^2y + 10xy^2 $$

Nhóm các hạng tử đồng dạng:
$$ M = (-x^2y + x^2y) + (-7xy^2 + 10xy^2) $$

Rút gọn từng nhóm:
$$ -x^2y + x^2y = 0 $$
$$ -7xy^2 + 10xy^2 = 3xy^2 $$

Do đó:
$$ M = 0 + 3xy^2 = 3xy^2 $$

Vậy đáp án đúng là:
$$ B.~M = 3xy^2 $$

Câu 4:
Áp dụng hằng đẳng thức $(A-B)^2=A^2-2AB+B^2$ với $A=x$ và $B=2$ ta có:
$(x-2)^2=x^2-2\times x\times 2+2^2=x^2-4x+4.$
Vậy chọn đáp án B.

Câu 5:
Phân thức đại số là những biểu thức có dạng $\frac{A}{B},$ trong đó A, B là các đa thức, B khác đa thức 0.

Ta thấy biểu thức $A.~x^2y+y$ không có dạng $\frac{A}{B}.$ Vậy biểu thức này không phải là phân thức.

Biểu thức $B.~\frac{7xy}{\sqrt3y}$ có dạng $\frac{A}{B},$ trong đó $A = 7xy,$ $B = \sqrt{3}y.$ Vậy biểu thức này là phân thức.

Biểu thức $C.~\frac{\sqrt x}{2xy}$ có dạng $\frac{A}{B},$ trong đó $A = \sqrt{x},$ $B = 2xy.$ Vậy biểu thức này là phân thức.

Biểu thức $D.~\frac{x+y}{x-y}$ có dạng $\frac{A}{B},$ trong đó $A = x + y,$ $B = x - y.$ Vậy biểu thức này là phân thức.

Vậy đáp án đúng là $A.~x^2y+y$.

Câu 6:
Ta sẽ kiểm tra từng đáp án để tìm ra câu sai.

A. $\frac{A}{B} = \frac{A \cdot C}{B \cdot C}$ (với C là một đa thức khác không)

Phân tích: Đúng, vì nhân cả tử số và mẫu số của phân số $\frac{A}{B}$ với cùng một đa thức khác không C không làm thay đổi giá trị của phân số.

B. $\frac{A}{B} = \frac{A : C}{B : C}$ (với C là một nhân tử chung)

Phân tích: Đúng, vì chia cả tử số và mẫu số của phân số $\frac{A}{B}$ cho cùng một nhân tử chung C không làm thay đổi giá trị của phân số.

C. $\frac{A}{B} = \frac{-A}{-B}$

Phân tích: Đúng, vì đổi dấu cả tử số và mẫu số của phân số $\frac{A}{B}$ không làm thay đổi giá trị của phân số.

D. $\frac{A}{B} = \frac{A + C}{B + C}$

Phân tích: Sai, vì cộng thêm cùng một đa thức C vào cả tử số và mẫu số của phân số $\frac{A}{B}$ sẽ làm thay đổi giá trị của phân số.

Vậy câu sai là D.

Câu 7:
Để rút gọn phân thức $\frac{5x-5}{x^2-1}$, ta thực hiện các bước sau:

1. Phân tích tử số và mẫu số thành nhân tử:
   - Tử số: $5x - 5 = 5(x - 1)$
   - Mẫu số: $x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)$

2. Rút gọn phân thức:
   $$
   \frac{5x-5}{x^2-1} = \frac{5(x-1)}{(x-1)(x+1)}
   $$

3. Loại bỏ nhân tử chung $(x - 1)$ từ tử số và mẫu số:
   $$
   \frac{5(x-1)}{(x-1)(x+1)} = \frac{5}{x+1}
   $$

4. Kết luận:
   Phân thức $\frac{5x-5}{x^2-1}$ bằng phân thức $\frac{5}{x+1}$.

Do đó, đáp án đúng là:
$$ A. \frac{5}{x+1} $$

Câu 8:
Để xác định mặt đáy của hình chóp tam giác đều là hình gì, ta cần hiểu rõ định nghĩa của hình chóp tam giác đều.

1. Định nghĩa hình chóp tam giác đều: Hình chóp tam giác đều là một hình chóp có đáy là một tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau.

2. Xét các đặc điểm của tam giác đều:
   - Tam giác đều là một tam giác có ba cạnh bằng nhau.
   - Ba góc trong của tam giác đều cũng bằng nhau và mỗi góc có số đo là $60^\circ$.

3. Phân tích các lựa chọn:
   - A. Tam giác vuông cân: Đây là tam giác có một góc vuông ($90^\circ$) và hai cạnh góc vuông bằng nhau. Không phù hợp vì tam giác đều không có góc vuông.
   - B. Tam giác cân: Đây là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Mặc dù tam giác đều cũng là một trường hợp đặc biệt của tam giác cân, nhưng không phải là đặc điểm chính của hình chóp tam giác đều.
   - C. Tam giác vuông: Đây là tam giác có một góc vuông ($90^\circ$). Không phù hợp vì tam giác đều không có góc vuông.
   - D. Tam giác đều: Đây là tam giác có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau. Đây chính là đặc điểm của mặt đáy của hình chóp tam giác đều.

4. Kết luận: Mặt đáy của hình chóp tam giác đều là một tam giác đều.

Vậy đáp án đúng là D. Tam giác đều.

Câu 9:
Để xác định phát biểu nào đúng về hình chóp tứ giác đều, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa của hình chóp tứ giác đều.

Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và các cạnh bên bằng nhau. Từ định nghĩa này, chúng ta có thể phân tích từng phát biểu như sau:

A. Các mặt bên là tam giác đều.

- Để các mặt bên là tam giác đều, tất cả các cạnh của tam giác phải bằng nhau. Tuy nhiên, trong hình chóp tứ giác đều, các mặt bên là tam giác cân (vì hai cạnh bên bằng nhau), nhưng không nhất thiết là tam giác đều. Do đó, phát biểu này không đúng.

B. Tất cả các cạnh bằng nhau.

- Trong hình chóp tứ giác đều, chỉ có các cạnh bên bằng nhau và các cạnh của đáy (hình vuông) bằng nhau. Tuy nhiên, cạnh bên và cạnh đáy không nhất thiết phải bằng nhau. Do đó, phát biểu này không đúng.

C. Các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông.

- Đây chính là định nghĩa của hình chóp tứ giác đều. Các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông. Do đó, phát biểu này đúng.

D. Các mặt bên là tam giác vuông.

- Các mặt bên của hình chóp tứ giác đều là tam giác cân, không phải tam giác vuông. Do đó, phát biểu này không đúng.

Kết luận: Phát biểu đúng là C. Các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông.

Câu 10:
Để tính thể tích của hình chóp tứ giác đều, ta sử dụng công thức tính thể tích của hình chóp:

$$ V = \frac{1}{3} \times B \times h $$

Trong đó:
- $ B $ là diện tích đáy của hình chóp.
- $ h $ là chiều cao của hình chóp.

Bài toán cho biết hình chóp có chiều cao $ h = 15 $ cm và đáy là một hình vuông có cạnh 5 cm. Do đó, diện tích đáy $ B $ của hình chóp là diện tích của hình vuông:

$$ B = 5 \times 5 = 25 \, \text{cm}^2 $$

Thay các giá trị vào công thức tính thể tích:

$$ V = \frac{1}{3} \times 25 \times 15 $$

$$ V = \frac{1}{3} \times 375 $$

$$ V = 125 \, \text{cm}^3 $$

Vậy, thể tích của hình chóp tứ giác đều là $ 125 \, \text{cm}^3 $. Đáp án đúng là $ B.~125~cm^3 $.

Câu 11:
Để tìm số đo góc $\widehat{C}$ của hình thang cân $ABCD$ với $AB // CD$ và $\widehat{A} = 120^\circ$, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính tổng các góc trong tứ giác:
   Trong một tứ giác, tổng các góc bằng $360^\circ$.

2. Tính góc $\widehat{B}$:
   Vì $ABCD$ là hình thang cân với $AB // CD$, nên $\widehat{A} = \widehat{B}$. Do đó, $\widehat{B} = 120^\circ$.

3. Tính tổng góc $\widehat{C}$ và $\widehat{D}$:
   Tổng các góc trong tứ giác $ABCD$ là $360^\circ$, nên:
   $$
   \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^\circ
   $$
   Thay $\widehat{A} = 120^\circ$ và $\widehat{B} = 120^\circ$ vào, ta có:
   $$
   120^\circ + 120^\circ + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^\circ
   $$
   $$
   \widehat{C} + \widehat{D} = 120^\circ
   $$

4. Tính góc $\widehat{C}$:
   Vì $ABCD$ là hình thang cân, nên $\widehat{C} = \widehat{D}$. Do đó, ta có:
   $$
   2\widehat{C} = 120^\circ
   $$
   $$
   \widehat{C} = 60^\circ
   $$

Vậy, số đo góc $\widehat{C}$ là $60^\circ$. Đáp án đúng là $A.~\widehat{C}=60^\circ$.

Câu 12:
Phương án phù hợp để thống kê dữ liệu về số học sinh biết bơi của lớp 8 là:

B. Phỏng vấn, lập phiếu thăm dò.

Lập phiếu thăm dò hoặc phỏng vấn trực tiếp học sinh sẽ cho phép chúng ta thu thập thông tin chính xác về việc học sinh có biết bơi hay không. Đây là phương pháp trực tiếp và dễ thực hiện trong môi trường giáo dục.

Các phương án khác không phù hợp vì:
- Quan sát khó thực hiện và không đảm bảo tính chính xác nếu không có sự đồng ý và tham gia của học sinh.
- Tìm kiếm trên Internet không mang lại dữ liệu cụ thể và cá nhân của học sinh trong lớp.
- Làm thực nghiệm tại hồ bơi không thực tế và có thể gây nguy hiểm.

Do đó, phương án B là lựa chọn tốt nhất.