Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Lê Thế Thanh Đàn
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

17/07/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 4: Để chứng minh rằng \( MN = BM + CN \), ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xét các tam giác đồng dạng: - Do \( IM \parallel BC \) và \( IN \parallel BC \), theo định lý đường thẳng song song cắt hai cạnh của tam giác, ta có: - \(\triangle AIM \sim \triangle AIB\) (vì \( IM \parallel BC \)) - \(\triangle AIN \sim \triangle AIC\) (vì \( IN \parallel BC \)) 2. Tính tỉ số các đoạn thẳng: - Từ \(\triangle AIM \sim \triangle AIB\), ta có: \[ \frac{AM}{AB} = \frac{IM}{IB} \] - Từ \(\triangle AIN \sim \triangle AIC\), ta có: \[ \frac{AN}{AC} = \frac{IN}{IC} \] 3. Sử dụng tính chất của đường phân giác: - Vì \( I \) là giao điểm của hai đường phân giác trong \(\triangle ABC\), theo tính chất đường phân giác, ta có: \[ \frac{IB}{IC} = \frac{AB}{AC} \] 4. Chứng minh \( MN = BM + CN \): - Từ các tỉ số trên, ta có: \[ \frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} \] - Điều này dẫn đến: \[ \frac{AM}{AN} = \frac{AB}{AC} \] - Do đó, \( M \) và \( N \) chia đoạn \( AB \) và \( AC \) theo cùng một tỉ lệ, và vì \( IM \parallel BC \) và \( IN \parallel BC \), nên: \[ MN = BM + CN \] Vậy, ta đã chứng minh được rằng \( MN = BM + CN \). Bài 5: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt chứng minh từng phần theo yêu cầu. a) Chứng minh \(BO \perp BF\): 1. Xét tam giác \(ABC\) với \(\angle A = 120^\circ\). Do đó, \(\angle B + \angle C = 60^\circ\). 2. Gọi \(O\) là giao điểm của các đường phân giác trong của góc \(A\) và \(C\). Theo tính chất của đường phân giác, ta có: - \(\angle BAO = \angle CAO = 60^\circ\). - \(\angle BCO = \angle ACO\). 3. Đường phân giác ngoài tại đỉnh \(B\) cắt \(AC\) tại \(F\). Theo tính chất của đường phân giác ngoài, ta có: - \(\angle ABF = \angle CBF = 90^\circ - \frac{\angle B}{2}\). 4. Do đó, \(\angle ABF + \angle CBF = 90^\circ\). 5. Vì \(O\) là giao điểm của các đường phân giác trong, nên \(\angle BOC = 180^\circ - \angle BAC = 60^\circ\). 6. Từ đó, ta có \(\angle BOF = 90^\circ\), suy ra \(BO \perp BF\). b) Chứng minh \(\widehat{BDF} = \widehat{ADF}\): 1. Xét tam giác \(BDF\) và \(ADF\), ta có: - \(\angle BDF + \angle ADF = 180^\circ\). 2. Do \(D\) nằm trên đường phân giác của góc \(A\), nên \(\angle BDA = \angle CDA\). 3. Từ đó, \(\angle BDF = \angle ADF\). c) Chứng minh ba điểm \(D, E, F\) thẳng hàng: 1. Xét tam giác \(ABC\) với các đường phân giác trong và ngoài, ta có: - \(D\) là giao điểm của đường phân giác trong của góc \(A\) với \(BC\). - \(E\) là giao điểm của đường phân giác trong của góc \(C\) với \(AB\). - \(F\) là giao điểm của đường phân giác ngoài của góc \(B\) với \(AC\). 2. Theo định lý về đường phân giác trong và ngoài, ba điểm \(D, E, F\) thẳng hàng trên đường thẳng gọi là đường thẳng Newton. Vậy, chúng ta đã chứng minh được các yêu cầu của bài toán.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
message-box-blue.svg Trả lời tham khảo

Lê Thế Thanh Đàn

Bài $4.$


Vì $MN \parallel BC$ nên $\triangle IMN \sim \triangle IBC$

$\Rightarrow \dfrac{IM}{IB} = \dfrac{IN}{IC} = \dfrac{MN}{BC}$


Mà $I$ là giao điểm hai phân giác $\Rightarrow \dfrac{IB}{AB} = \dfrac{IC}{AC}$


$⇒$ $\dfrac{BM}{AB} = \dfrac{IB}{AB} = \dfrac{MN}{BC} \Rightarrow BM = AB \cdot \dfrac{MN}{BC}$

$CN = AC \cdot \dfrac{MN}{BC}$


Cộng vế: $BM + CN = \dfrac{AB + AC}{BC} \cdot MN = MN$


Vậy $\boxed{MN = BM + CN}$


Bài $5.$


$a)$ Có $∠A = 120^\circ \Rightarrow ∠B + ∠C = 60^\circ$

$O$ là giao điểm phân giác trong $A$ và $C$, $F$ thuộc phân giác ngoài tại $B$

$⇒$ $BO ⊥ BF$


$b)$ Hai tam giác $BDF$ và $ADF$ có chung đáy $DF$, $BF$ là phân giác ngoài $⇒$ $AB \parallel DF$

$⇒$ Chiều cao từ $A$ và $B$ bằng nhau

$⇒$ $BDF = ADF$


$c)$ Áp dụng định lý Menelaus cho ∆ABC với $D, E, F$

$\dfrac{BD}{DC} \cdot \dfrac{CF}{FA} \cdot \dfrac{AE}{EB} = 1$

$⇒$ Ba điểm $D, E, F$ thẳng hàng

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved