hic, cứu em với, khó quá Bài 2. Tính tanCC trong hình dưới đây.,,Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A . Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C biết rằng cos $B=0,6$

Question

hic, cứu em với, khó quá Bài 2. Tính tanCC trong hình dưới đây.,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/e39a348e13c54bfb8c2de53c4eff573b.jpg />,Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A . Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C biết rằng cos $B=0,6$

𝕼.𝖈𝖍𝖎𝖎𝖎＊୨ৎ · Accepted Answer

{"userId":5264109,"userName":"Xinh Meo"}

Bài $2:$

Xét tam giác $ABH$ vuông tại $H$

$⇒ AH^2 = AB^2 - BH^2$

$AH^2 = 6^2 - 3^3$

$AH^2 = 27$

$⇒ AH = 3\sqrt{3}$

$⇒ \sin B = \cos C = \frac{AH}{AB} = \frac{3\sqrt{3}}{9} = \frac{\sqrt{3}}{3}$

$\cos B = \sin C = \frac{BH}{AB} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

$⇒ an C = \frac{1}{2} : \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Bài $3:$

$\cos^2 B + \sin^2 B = 1$

$⇔ (0{,}6)^2 + \sin^2 B = 1$

$⇒ \sin^2 B = 0{,}64$

$⇒ \sin B = 0{,}8$

Ta có: $\hat{B} + \hat{C} = 90^\circ$

$⇒ \sin B = \cos C = 0{,}8$

$\cos B = \sin C = 0{,}6$

$⇒ an C = \frac{0{,}6}{0{,}8} = 0{,}75$

$⇒ \cot C = \frac{4}{3}$

Timi · Answer

Bài 2:
Để tính $\tan \widehat{BCC}$, ta cần tìm các cạnh của tam giác vuông $\triangle AHC$.

1. Xác định các cạnh của tam giác vuông $\triangle AHC$:

- $AH$ là đường cao từ $A$ xuống $BC$, nên $AH = 6$.
   - $BH = 3$, do đó $HC = BC - BH = 9 - 3 = 6$.

2. Tính $\tan \widehat{BCC}$:

Trong tam giác vuông $\triangle AHC$, ta có:
   $$
   \tan \widehat{BCC} = \frac{AH}{HC} = \frac{6}{6} = 1
   $$

Vậy, $\tan \widehat{BCC} = 1$.

Bài 3:
Để tính các tỉ số lượng giác của góc C trong tam giác vuông ABC vuông tại A, trước tiên ta cần xác định các cạnh của tam giác dựa vào thông tin đã cho.

1. Xác định các cạnh của tam giác:

Trong tam giác vuông ABC vuông tại A, ta có:
   - Cạnh AB là cạnh kề của góc B.
   - Cạnh AC là cạnh đối của góc B.
   - Cạnh BC là cạnh huyền.

Theo định nghĩa của cosin, ta có:
   $$
   \cos B = \frac{\text{cạnh kề}}{\text{cạnh huyền}} = \frac{AB}{BC} = 0,6
   $$

Giả sử độ dài cạnh huyền BC là 1 đơn vị, thì độ dài cạnh kề AB sẽ là 0,6 đơn vị.

2. Tính độ dài cạnh đối AC:

Sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ABC:
   $$
   AB^2 + AC^2 = BC^2
   $$
   $$
   (0,6)^2 + AC^2 = 1^2
   $$
   $$
   0,36 + AC^2 = 1
   $$
   $$
   AC^2 = 1 - 0,36 = 0,64
   $$
   $$
   AC = \sqrt{0,64} = 0,8
   $$

3. Tính các tỉ số lượng giác của góc C:

- Sin C:
     $$
     \sin C = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh huyền}} = \frac{AB}{BC} = \frac{0,6}{1} = 0,6
     $$

- Cos C:
     $$
     \cos C = \frac{\text{cạnh kề}}{\text{cạnh huyền}} = \frac{AC}{BC} = \frac{0,8}{1} = 0,8
     $$

- Tan C:
     $$
     \tan C = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh kề}} = \frac{AB}{AC} = \frac{0,6}{0,8} = 0,75
     $$

- Cot C:
     $$
     \cot C = \frac{\text{cạnh kề}}{\text{cạnh đối}} = \frac{AC}{AB} = \frac{0,8}{0,6} = \frac{4}{3}
     $$

Vậy các tỉ số lượng giác của góc C là:
- $\sin C = 0,6$
- $\cos C = 0,8$
- $\tan C = 0,75$
- $\cot C = \frac{4}{3}$