Một con lắc lò xo có quả nặng khối lượng m và lò xo độ cứng k thì chu kì dao động T = 0,5 s. Để có tần số dao động của con lắc f = 1 Hz thì phải thay quả nặng m bằng quả nặng có khối lượng m’ là

A. 4m
B. 16m
C. 2m
D. m/2

Question

Một con lắc lò xo có quả nặng khối lượng m và lò xo độ cứng k thì chu kì dao động T = 0,5 s. Để có tần số dao động của con lắc f = 1 Hz thì phải thay quả nặng m bằng quả nặng có khối lượng m’ là

A. 4m      
B. 16m      
C. 2m      
D. m/2

𝕼.𝖈𝖍𝖎𝖎𝖎＊୨ৎ · Accepted Answer

{"userId":5353603,"userName":"Brother"}

$\Rightarrow$ Đáp án: A. $4$m

$\Rightarrow$ Giải thích:

$+$ Chu kì dao động điều hòa của con lắc lò xo: $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$.

$+$ Ban đầu: $T = 0,5 \, ext{s}$. Khi muốn $f = 1\, ext{Hz}$ $⇒$ $T' = 1\, ext{s}$.

$+$ Tỉ số: $\frac{T'}{T} = \sqrt{\frac{m'}{m}} \Rightarrow \frac{1}{0,5} = 2 = \sqrt{\frac{m'}{m}}$.

$+$ Bình phương: $\frac{m'}{m} = 4 \Rightarrow m' = 4m$.

Timi · Answer

Ta có công thức chu kỳ dao động của con lắc lò xo:
$$
T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}
$$

Chu kỳ T ban đầu là 0,5 s.

Tần số dao động f là:
$$
f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0,5} = 2 \, \text{Hz}
$$

Tuy nhiên đề bài yêu cầu tần số mới f = 1 Hz.

Tức là:
$$
f&#x27; = 1 \, \text{Hz}
\Rightarrow T&#x27; = \frac{1}{f&#x27;} = 1 \, \text{s}
$$

Chu kỳ mới là:
$$
T&#x27; = 2\pi \sqrt{\frac{m&#x27;}{k}} = 1
$$

Chu kỳ ban đầu:
$$
T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} = 0,5
$$

Chia hai biểu thức với nhau:
$$
\frac{T&#x27;}{T} = \frac{2\pi \sqrt{\frac{m&#x27;}{k}}}{2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}} = \sqrt{\frac{m&#x27;}{m}} = \frac{1}{0,5} = 2
$$

Bình phương hai vế:
$$
\frac{m&#x27;}{m} = 2^2 = 4
\Rightarrow m&#x27; = 4m
$$

Vậy để có tần số dao động f = 1 Hz thì khối lượng mới phải là 4 lần khối lượng ban đầu.

Đáp án đúng là A. 4m.

Một con lắc lò xo có quả nặng khối lượng m và lò xo độ cứng k thì chu kì dao động T = 0,5 s. Để có tần số dao động của con lắc f = 1 Hz thì phải thay quả nặng m bằng quả nặng có khối lượng m’ là A. 4m...