Tìm GTNN của các biểu thức sau a) P=4x+$$ với x>2

Để tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN) của biểu thức $$ với $$, ta sẽ sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz. Bước 1: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz cho hai số dương $$ và $$: $$ Bước 2: Tính giá trị bên trong căn bậc hai: $$ Bước 3: Thay vào bất đẳng thức: $$ Bước 4: Tính giá trị căn bậc hai: $$ Bước 5: Thay vào bất đẳng thức: $$ Bước 6: Xác định giá trị nhỏ nhất của $$: $$ Bước 7: Kiểm tra điều kiện để dấu bằng xảy ra: $$ Bước 8: Giải phương trình: $$ $$ $$ $$ Bước 9: Kiểm tra điều kiện $$: $$ Do đó, giá trị nhỏ nhất của $$ không thể đạt được tại $$ vì nó không thỏa mãn điều kiện $$. Vậy, giá trị nhỏ nhất của $$ là $$ khi $$ gần bằng $$ nhưng vẫn lớn hơn 2. Đáp án cuối cùng: Giá trị nhỏ nhất của $$ là $$.