Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Hãy tính lần lượt độ dài các đoạn BC, AH, BH, CH nếu biết: 1. AB = 3cm AC = 4cm

Bài 2: Để giải bài toán này, ta cần sử dụng định lý Pythagore và các hệ thức lượng trong tam giác vuông. 1. Tính độ dài cạnh BC: Tam giác ABC vuông tại A, nên theo định lý Pythagore, ta có: \[ BC^2 = AB^2 + AC^2 \] Thay các giá trị đã biết vào: \[ BC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 \] Do đó, \( BC = \sqrt{25} = 5 \) cm. 2. Tính độ dài đường cao AH: Trong tam giác vuông, đường cao AH có thể được tính bằng công thức: \[ AH = \frac{AB \times AC}{BC} \] Thay các giá trị đã biết vào: \[ AH = \frac{3 \times 4}{5} = \frac{12}{5} = 2.4 \] cm. 3. Tính độ dài các đoạn BH và CH: Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: \[ BH = \frac{AB^2}{BC} \] \[ CH = \frac{AC^2}{BC} \] Thay các giá trị đã biết vào: \[ BH = \frac{3^2}{5} = \frac{9}{5} = 1.8 \] cm. \[ CH = \frac{4^2}{5} = \frac{16}{5} = 3.2 \] cm. Tóm lại, độ dài các đoạn là: - \( BC = 5 \) cm - \( AH = 2.4 \) cm - \( BH = 1.8 \) cm - \( CH = 3.2 \) cm