Chứng minh nếu 2 đường thẳng song song thì 2 góc so le trong bằng nhau

Để chứng minh rằng nếu hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau, ta thực hiện các bước sau: Giả sử ta có hai đường thẳng song song \(a\) và \(b\), và một đường thẳng cắt chúng là đường thẳng \(c\). Khi đó, các góc so le trong được tạo thành bởi đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng song song \(a\) và \(b\). 1. Định nghĩa góc so le trong: Góc so le trong là cặp góc nằm ở hai phía đối diện của đường thẳng cắt và nằm giữa hai đường thẳng song song. Ví dụ, nếu góc \(\angle 1\) nằm trên đường thẳng \(a\) và góc \(\angle 2\) nằm trên đường thẳng \(b\), thì \(\angle 1\) và \(\angle 2\) là cặp góc so le trong. 2. Sử dụng tính chất của đường thẳng song song: Theo định lý về góc so le trong, nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba, thì các góc so le trong bằng nhau. 3. Chứng minh bằng cách sử dụng tính chất góc đồng vị: - Khi đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng song song \(a\) và \(b\), các góc đồng vị bằng nhau. Nghĩa là, nếu \(\angle 1\) là góc đồng vị với \(\angle 3\) trên cùng một phía của đường thẳng \(c\), thì \(\angle 1 = \angle 3\). - Tương tự, \(\angle 2\) là góc đồng vị với \(\angle 3\) trên cùng một phía của đường thẳng \(c\), nên \(\angle 2 = \angle 3\). 4. Kết luận: Từ hai bước trên, ta có \(\angle 1 = \angle 3\) và \(\angle 2 = \angle 3\). Do đó, \(\angle 1 = \angle 2\). Vậy, nếu hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.