Tính tỉ số $\frac{IC}{IA}$.

Câu 12: Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định tỉ số $\frac{IC'}{IA}$ trong hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Bước 1: Xác định vị trí của điểm I - Hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các đỉnh A, B, C, D ở đáy dưới và A', B', C', D' ở đáy trên. - Đường thẳng AC' là đường chéo không gian của hình hộp. - Mặt phẳng (C'D') là mặt phẳng chứa các điểm C', D', và song song với mặt phẳng (CD). Bước 2: Xác định giao điểm I - Điểm I là giao điểm của đường thẳng AC' với mặt phẳng (C'D'). - Do đó, I nằm trên đường thẳng AC' và cũng nằm trên mặt phẳng (C'D'). Bước 3: Sử dụng tính chất hình học - Trong hình hộp, các mặt phẳng song song và các đường chéo của hình hộp có tính chất đối xứng. - Đường thẳng AC' cắt mặt phẳng (C'D') tại điểm I, và do tính chất đối xứng của hình hộp, điểm I chia đoạn AC' theo tỉ lệ nhất định. Bước 4: Tính tỉ số $\frac{IC'}{IA}$ - Do I là giao điểm của AC' với mặt phẳng (C'D'), và mặt phẳng (C'D') song song với mặt phẳng (CD), nên I chia đoạn AC' theo tỉ lệ 1:1. - Điều này có nghĩa là $IC' = IA$. Kết luận Tỉ số $\frac{IC'}{IA} = 1$.