Tìm số nguyên a.

Câu 15: Để tìm số nguyên \( a \) sao cho \(\lim_{x\rightarrow-\infty}[(a^2-9)x^3+3x^2+2024x] = +\infty\), chúng ta cần phân tích biểu thức này khi \( x \to -\infty \). Biểu thức \((a^2-9)x^3 + 3x^2 + 2024x\) sẽ tiến đến \(+\infty\) khi \( x \to -\infty \) nếu hệ số của \( x^3 \) là âm. Điều này xảy ra khi \( a^2 - 9 < 0 \). Giải bất phương trình \( a^2 - 9 < 0 \): \[ a^2 < 9 \] \[ -3 < a < 3 \] Do \( a \) là số nguyên, các giá trị nguyên thỏa mãn điều kiện trên là: \[ a = -2, -1, 0, 1, 2 \] Vậy có 5 số nguyên \( a \) thỏa mãn điều kiện đề bài. Đáp án: 5 số nguyên.