làm đúng nhá,fqa làm ăn chán vl $2x=29$,Giải bài toán bằng Cách Lập PT,1 Cái Sân hình chữ nhật có $Chu~vi=28~m$,tính chiều dài, chiều rộng,biết chiều dài + 1, Chiều rộng + 2 ta Có,diện tích bằng $25~m^2$

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, ta cần tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật.

Gọi chiều dài của mảnh vườn là $ x $ (m) và chiều rộng là $ y $ (m). Điều kiện: $ x > 0 $ và $ y > 0 $.

Theo đề bài, chu vi của mảnh vườn là 28 m, do đó ta có phương trình:

$$ 2(x + y) = 28 $$

Rút gọn phương trình trên, ta được:

$$ x + y = 14 \quad (1) $$

Khi tăng chiều dài thêm 1 m và chiều rộng thêm 2 m, diện tích tăng thêm 25 m². Do đó, ta có phương trình:

$$ (x + 1)(y + 2) = xy + 25 $$

Khai triển vế trái, ta có:

$$ xy + 2x + y + 2 = xy + 25 $$

Rút gọn phương trình, ta được:

$$ 2x + y + 2 = 25 $$

Suy ra:

$$ 2x + y = 23 \quad (2) $$

Từ hai phương trình (1) và (2), ta có hệ phương trình:

$$
\begin{cases}
x + y = 14 \
2x + y = 23
\end{cases}
$$

Trừ phương trình (1) từ phương trình (2), ta được:

$$ (2x + y) - (x + y) = 23 - 14 $$

$$ x = 9 $$

Thay $ x = 9 $ vào phương trình (1), ta có:

$$ 9 + y = 14 $$

$$ y = 5 $$

Vậy chiều dài của mảnh vườn là 9 m và chiều rộng là 5 m.