Có f(x) chia x-1 dư 5 f(x) chia x+2 dư -1 Tính dư khi f(x) chia (x-1)(x+2)

Để tìm dư khi $$ chia cho $$, ta cần tìm một đa thức dư có dạng $$. Theo định lý về phép chia đa thức, khi chia $$ cho $$, ta có: $$ Với $$ là thương và $$ là dư. Theo đề bài, ta có: 1. $$ chia cho $$ dư 5, tức là $$. 2. $$ chia cho $$ dư -1, tức là $$. Thay vào phương trình dư $$, ta có: - $$ - $$ Giải hệ phương trình: $$ Trừ phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất: $$ $$ $$ Thay $$ vào phương trình $$: $$ $$ Vậy dư khi $$ chia cho $$ là $$.