cho hình thang ABCD có đáy AB và CD và góc A- góc D =100 độ góc B bằng 2 lần góc C. tính số đo các góc

Để giải bài toán này, ta cần tìm số đo các góc của hình thang ABCD. Ta biết rằng: 1. Hình thang có hai góc kề một cạnh bên có tổng bằng 180 độ. 2. Góc A - góc D = 100 độ. 3. Góc B = 2 lần góc C. Gọi số đo góc A là \( x \) độ, số đo góc D là \( y \) độ, số đo góc B là \( 2z \) độ và số đo góc C là \( z \) độ. Theo tính chất của hình thang, ta có: - \( x + y = 180 \) (vì góc A và góc D kề nhau trên cạnh bên AD). - \( x - y = 100 \) (theo đề bài). Từ hai phương trình trên, ta có hệ phương trình: \[ \begin{cases} x + y = 180 \\ x - y = 100 \end{cases} \] Giải hệ phương trình này, ta cộng hai phương trình lại với nhau: \[ (x + y) + (x - y) = 180 + 100 \] \[ 2x = 280 \] \[ x = 140 \] Thay \( x = 140 \) vào phương trình \( x + y = 180 \): \[ 140 + y = 180 \] \[ y = 40 \] Vậy số đo góc A là 140 độ và số đo góc D là 40 độ. Tiếp theo, ta xét góc B và góc C: - \( 2z + z = 180 \) (vì góc B và góc C kề nhau trên cạnh bên BC). - \( 3z = 180 \) - \( z = 60 \) Vậy số đo góc C là 60 độ và số đo góc B là \( 2z = 120 \) độ. Kết luận: - Góc A = 140 độ - Góc B = 120 độ - Góc C = 60 độ - Góc D = 40 độ