Phát biểu định lý góc giữa tiếp tuyến và dây cung trong một đường tròn.

Định lý góc giữa tiếp tuyến và dây cung trong một đường tròn phát biểu như sau: Định lý: Trong một đường tròn, góc giữa tiếp tuyến và dây cung xuất phát từ điểm tiếp xúc bằng góc nội tiếp chắn cung còn lại của dây cung đó. Lập luận từng bước: 1. Giả thiết: Cho đường tròn $$ với tiếp tuyến $$ tại điểm $$. Dây cung $$ nằm trong đường tròn $$. 2. Kết luận cần chứng minh: Góc giữa tiếp tuyến $$ và dây cung $$ tại điểm $$ bằng góc nội tiếp $$. 3. Chứng minh: - Gọi $$ là điểm bất kỳ trên cung $$ không chứa điểm $$. - Theo định nghĩa của góc giữa tiếp tuyến và dây cung, ta có góc $$ là góc giữa tiếp tuyến $$ và dây cung $$. - Theo định lý góc nội tiếp, góc $$ là góc nội tiếp chắn cung $$. - Theo định lý góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, ta có $$. 4. Kết luận: Như vậy, góc giữa tiếp tuyến $$ và dây cung $$ tại điểm $$ bằng góc nội tiếp $$. Định lý này rất hữu ích trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến góc trong đường tròn, đặc biệt là khi cần tính toán hoặc so sánh các góc.