giúp tôi với

1. Giải các phương trình: a) 5x(2x-3)=0; Phương trình này có thể được giải bằng cách xét từng trường hợp: 5x = 0 hoặc 2x - 3 = 0 x = 0 hoặc 2x = 3 x = 0 hoặc x = $\frac{3}{2}$ Vậy nghiệm của phương trình là x = 0 hoặc x = $\frac{3}{2}$ b) (2x-5)(3x+6)=0; Phương trình này có thể được giải bằng cách xét từng trường hợp: 2x - 5 = 0 hoặc 3x + 6 = 0 2x = 5 hoặc 3x = -6 x = $\frac{5}{2}$ hoặc x = -2 Vậy nghiệm của phương trình là x = $\frac{5}{2}$ hoặc x = -2 c) ($\frac{2}{3}$x-1)($\frac{1}{2}$x+3)=0; Phương trình này có thể được giải bằng cách xét từng trường hợp: $\frac{2}{3}$x - 1 = 0 hoặc $\frac{1}{2}$x + 3 = 0 $\frac{2}{3}$x = 1 hoặc $\frac{1}{2}$x = -3 x = $\frac{3}{2}$ hoặc x = -6 Vậy nghiệm của phương trình là x = $\frac{3}{2}$ hoặc x = -6 d) (2,5t-7,5)(0,2t+5)=0. Phương trình này có thể được giải bằng cách xét từng trường hợp: 2,5t - 7,5 = 0 hoặc 0,2t + 5 = 0 2,5t = 7,5 hoặc 0,2t = -5 t = 3 hoặc t = -25 Vậy nghiệm của phương trình là t = 3 hoặc t = -25 2. Giải các phương trình: a) 3x(x-4)+7(x-4)=0; Phương trình này có thể được giải bằng cách nhóm các hạng tử giống nhau: (3x + 7)(x - 4) = 0 3x + 7 = 0 hoặc x - 4 = 0 3x = -7 hoặc x = 4 x = -$\frac{7}{3}$ hoặc x = 4 Vậy nghiệm của phương trình là x = -$\frac{7}{3}$ hoặc x = 4 b) 5x(x+6)-2x-12=0; Phương trình này có thể được giải bằng cách nhóm các hạng tử giống nhau: 5x(x + 6) - 2(x + 6) = 0 (5x - 2)(x + 6) = 0 5x - 2 = 0 hoặc x + 6 = 0 5x = 2 hoặc x = -6 x = $\frac{2}{5}$ hoặc x = -6 Vậy nghiệm của phương trình là x = $\frac{2}{5}$ hoặc x = -6 c) x^2-x-(5x-5)=0; Phương trình này có thể được giải bằng cách nhóm các hạng tử giống nhau: x^2 - x - 5x + 5 = 0 x^2 - 6x + 5 = 0 (x - 5)(x - 1) = 0 x - 5 = 0 hoặc x - 1 = 0 x = 5 hoặc x = 1 Vậy nghiệm của phương trình là x = 5 hoặc x = 1 d) (3x-2)^2-(x+6)^2=0. Phương trình này có thể được giải bằng cách sử dụng hằng đẳng thức: (3x - 2)^2 - (x + 6)^2 = 0 [(3x - 2) - (x + 6)][(3x - 2) + (x + 6)] = 0 (2x - 8)(4x + 4) = 0 2x - 8 = 0 hoặc 4x + 4 = 0 2x = 8 hoặc 4x = -4 x = 4 hoặc x = -1 Vậy nghiệm của phương trình là x = 4 hoặc x = -1 3. Giải các phương trình: a) $\frac{x+5}{x-3}$+2=$\frac{2}{x-3}$; Phương trình này có thể được giải bằng cách quy đồng mẫu số: $\frac{x+5}{x-3}$ + 2 = $\frac{2}{x-3}$ $\frac{x+5}{x-3}$ + $\frac{2(x-3)}{x-3}$ = $\frac{2}{x-3}$ $\frac{x+5+2x-6}{x-3}$ = $\frac{2}{x-3}$ $\frac{3x-1}{x-3}$ = $\frac{2}{x-3}$ 3x - 1 = 2 3x = 3 x = 1 Vậy nghiệm của phương trình là x = 1 b) $\frac{3x+5}{x+1}$+$\frac{2}{x}$=3; Phương trình này có thể được giải bằng cách quy đồng mẫu số: $\frac{3x+5}{x+1}$ + $\frac{2}{x}$ = 3 $\frac{(3x+5)x+2(x+1)}{x(x+1)}$ = 3 $\frac{3x^2+5x+2x+2}{x(x+1)}$ = 3 $\frac{3x^2+7x+2}{x(x+1)}$ = 3 3x^2 + 7x + 2 = 3x(x + 1) 3x^2 + 7x + 2 = 3x^2 + 3x 4x = -2 x = -$\frac{1}{2}$ Vậy nghiệm của phương trình là x = -$\frac{1}{2}$ c) $\frac{x+3}{x-2}$+$\frac{x+2}{x-3}$=2; Phương trình này có thể được giải bằng cách quy đồng mẫu số: $\frac{x+3}{x-2}$ + $\frac{x+2}{x-3}$ = 2 $\frac{(x+3)(x-3)+(x+2)(x-2)}{(x-2)(x-3)}$ = 2 $\frac{x^2-9+x^2-4}{(x-2)(x-3)}$ = 2 $\frac{2x^2-13}{(x-2)(x-3)}$ = 2 2x^2 - 13 = 2(x-2)(x-3) 2x^2 - 13 = 2(x^2-5x+6) 2x^2 - 13 = 2x^2-10x+12 10x = 25 x = $\frac{5}{2}$ Vậy nghiệm của phương trình là x = $\frac{5}{2}$ d) $\frac{x+2}{x-2}$-$\frac{x-2}{x+2}$=$\frac{16}{x^2-4}$. Phương trình này có thể được giải bằng cách quy đồng mẫu số: $\frac{x+2}{x-2}$ - $\frac{x-2}{x+2}$ = $\frac{16}{x^2-4}$ $\frac{(x+2)^2-(x-2)^2}{(x-2)(x+2)}$ = $\frac{16}{x^2-4}$ $\frac{x^2+4x+4-x^2+4x-4}{(x-2)(x+2)}$ = $\frac{16}{x^2-4}$ $\frac{8x}{(x-2)(x+2)}$ = $\frac{16}{x^2-4}$ 8x = 16 x = 2 Vậy nghiệm của phương trình là x = 2