Giúp mih ạ Câu 4: Cho hàm số $y=\frac{x^2+mx-1}{x-1}(C_m)$ (m là tham số). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:,a) Để đồ thị $(C_m)$ của hàm số có tiệm cận xiên thì $m
e0.$,GV. Phan Nhật Linh - ] SĐT: 0817 098 716

Question

Accepted Answer

Câu 4:
Để đồ thị $(C_m)$ của hàm số có tiệm cận xiên, ta cần kiểm tra điều kiện tồn tại tiệm cận xiên của hàm số $y=\frac{x^2+mx-1}{x-1}$.

Tiệm cận xiên của một hàm số phân thức hữu tỉ xảy ra khi bậc của tử số lớn hơn bậc của mẫu số. Trong trường hợp này, tử số là đa thức bậc 2 và mẫu số là đa thức bậc 1, do đó luôn tồn tại tiệm cận xiên bất kể giá trị của $m$.

Do đó, khẳng định "Để đồ thị $(C_m)$ của hàm số có tiệm cận xiên thì $m 
eq 0$" là sai vì tiệm cận xiên tồn tại cho mọi giá trị của $m$.

Lời giải chi tiết:
- Tử số của hàm số là $x^2 + mx - 1$, đây là một đa thức bậc 2.
- Mẫu số của hàm số là $x - 1$, đây là một đa thức bậc 1.
- Vì bậc của tử số (2) lớn hơn bậc của mẫu số (1), nên đồ thị của hàm số luôn có tiệm cận xiên cho mọi giá trị của $m$.

Vậy khẳng định "Để đồ thị $(C_m)$ của hàm số có tiệm cận xiên thì $m 
eq 0$" là sai.