Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... $6.~BH=144a;CH=25a~(a0).$,Bài 4. Cho tam giác DEF vuông tại D, có đường cao DI. Tính độ dài DI nếu biết:,$1.~DE=15~cm;DF=20~cm;$,$2.~DE=1~cm;DF=1~cm;$,$3.~DE=7~cm;DF=24~cm;$,$4.~DE=12~cm;EF=15~cm;$,$5.~DF=\sqrt3~cm;EF=2~cm;$,$6.~EI=15~cm;EF=20~cm.$

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... $6.~BH=144a;CH=25a~(a>0).$,Bài 4. Cho tam giác DEF vuông tại D, có đường cao DI. Tính độ dài DI nếu biết:,$1.~DE=15~cm;DF=20~cm;$,$2.~DE=1~cm;DF=1~cm;$,$3.~DE=7~cm;DF=24~cm;$,$4.~DE=12~cm;EF=15~cm;$,$5.~DF=\sqrt3~cm;EF=2~cm;$,$6.~EI=15~cm;EF=20~cm.$

Accepted Answer

Bài 4:
Để tính độ dài đường cao DI trong tam giác DEF vuông tại D, ta có thể sử dụng công thức liên quan đến đường cao trong tam giác vuông. Đường cao DI chia tam giác DEF thành hai tam giác vuông nhỏ hơn, và ta có thể sử dụng các mối quan hệ giữa các cạnh của tam giác vuông để tìm DI.

Trường hợp 1: $DE = 15~cm$, $DF = 20~cm$

Trong tam giác DEF vuông tại D, theo định lý Pythagore, ta có:
$$ EF = \sqrt{DE^2 + DF^2} = \sqrt{15^2 + 20^2} = \sqrt{225 + 400} = \sqrt{625} = 25~cm $$

Sử dụng công thức đường cao trong tam giác vuông:
$$ DI = \frac{DE \times DF}{EF} = \frac{15 \times 20}{25} = \frac{300}{25} = 12~cm $$

Trường hợp 2: $DE = 1~cm$, $DF = 1~cm$

Trong tam giác DEF vuông tại D, theo định lý Pythagore, ta có:
$$ EF = \sqrt{DE^2 + DF^2} = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}~cm $$

Sử dụng công thức đường cao trong tam giác vuông:
$$ DI = \frac{DE \times DF}{EF} = \frac{1 \times 1}{\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}~cm $$

Trường hợp 3: $DE = 7~cm$, $DF = 24~cm$

Trong tam giác DEF vuông tại D, theo định lý Pythagore, ta có:
$$ EF = \sqrt{DE^2 + DF^2} = \sqrt{7^2 + 24^2} = \sqrt{49 + 576} = \sqrt{625} = 25~cm $$

Sử dụng công thức đường cao trong tam giác vuông:
$$ DI = \frac{DE \times DF}{EF} = \frac{7 \times 24}{25} = \frac{168}{25} = 6.72~cm $$

Trường hợp 4: $DE = 12~cm$, $EF = 15~cm$

Trong tam giác DEF vuông tại D, theo định lý Pythagore, ta có:
$$ DF = \sqrt{EF^2 - DE^2} = \sqrt{15^2 - 12^2} = \sqrt{225 - 144} = \sqrt{81} = 9~cm $$

Sử dụng công thức đường cao trong tam giác vuông:
$$ DI = \frac{DE \times DF}{EF} = \frac{12 \times 9}{15} = \frac{108}{15} = 7.2~cm $$

Trường hợp 5: $DF = \sqrt{3}~cm$, $EF = 2~cm$

Trong tam giác DEF vuông tại D, theo định lý Pythagore, ta có:
$$ DE = \sqrt{EF^2 - DF^2} = \sqrt{2^2 - (\sqrt{3})^2} = \sqrt{4 - 3} = \sqrt{1} = 1~cm $$

Sử dụng công thức đường cao trong tam giác vuông:
$$ DI = \frac{DE \times DF}{EF} = \frac{1 \times \sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}~cm $$

Trường hợp 6: $EI = 15~cm$, $EF = 20~cm$

Trong trường hợp này, ta không thể sử dụng công thức đường cao trực tiếp vì không có đủ thông tin về DE và DF. Tuy nhiên, nếu EI là một phần của đường cao DI, ta cần thêm thông tin để xác định DI. Do đó, không thể tính DI chỉ với EI và EF.