Câu 1 nhé.

Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của biểu thức \( A = x^2 - 4x + 5 \). Bước 1: Xác định dạng của biểu thức. Biểu thức \( A = x^2 - 4x + 5 \) là một đa thức bậc hai. Bước 2: Tìm đỉnh của parabol. Biểu thức \( A = x^2 - 4x + 5 \) có dạng tổng quát \( ax^2 + bx + c \) với \( a = 1 \), \( b = -4 \), và \( c = 5 \). Đỉnh của parabol này sẽ cho chúng ta GTNN hoặc GTLN của biểu thức. Bước 3: Tính tọa độ đỉnh của parabol. Tọa độ đỉnh của parabol \( ax^2 + bx + c \) là \( x = -\frac{b}{2a} \). Trong trường hợp này: \[ x = -\frac{-4}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2} = 2 \] Bước 4: Thay giá trị \( x = 2 \) vào biểu thức để tìm GTNN. \[ A = (2)^2 - 4(2) + 5 = 4 - 8 + 5 = 1 \] Bước 5: Kết luận. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( A = x^2 - 4x + 5 \) là 1, đạt được khi \( x = 2 \). Do \( a = 1 > 0 \), biểu thức \( A \) không có giá trị lớn nhất vì nó mở lên phía trên. Đáp số: - Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( A \) là 1, đạt được khi \( x = 2 \). - Biểu thức \( A \) không có giá trị lớn nhất. Câu 1: Để xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng $(\alpha)$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định mặt phẳng $(\alpha)$: - Mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (SBD). - Mặt phẳng (B) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (SAC). 2. Xác định giao điểm của mặt phẳng $(\alpha)$ với các cạnh của hình chóp: - Vì $(\alpha)$ song song với (SBD), nên $(\alpha)$ sẽ cắt các cạnh SA, SB, SD tại các điểm A', B', D' sao cho A', B', D' nằm trên các đường thẳng song song với các đường thẳng tương ứng trong mặt phẳng (SBD). - Tương tự, vì $(\alpha)$ song song với (SAC), nên $(\alpha)$ sẽ cắt các cạnh SC, SA, AC tại các điểm C', A', C'' sao cho C', A', C'' nằm trên các đường thẳng song song với các đường thẳng tương ứng trong mặt phẳng (SAC). 3. Xác định hình dạng của thiết diện: - Do $(\alpha)$ song song với cả hai mặt phẳng (SBD) và (SAC), thiết diện sẽ là một hình có các cạnh song song với các cạnh của các mặt phẳng này. - Thiết diện sẽ cắt các cạnh SA, SB, SC, SD, AC, BD tại các điểm A', B', C', D', C'', B''. - Các điểm này tạo thành một hình tứ giác A'B'C'D' vì các điểm này nằm trên các đường thẳng song song với các cạnh của hình chóp. 4. Kết luận: - Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng $(\alpha)$ là một hình tứ giác. Vậy đáp án đúng là: C. Tứ giác.