Giúp mik với ạ u 4. Thống kê số lần đi học muộn trong học kì của các bạn trong lớp, Nam thu được kết quả sau:,

"số lần đi
muộn",0-2,3-5,6-8,9-11,12-14
Só học sinh,23,8,5,3,1

,Tính mốt của mẫu số liệu và giải thích ý nghĩa của giá trị thu được.,Câu 5. Thống kê số lần đi học muộn trong học kì của các bạn trong lớp, Nam thu được kết quả sau:,

"Số lần đi
muộn",0-2,3-5,6-8,9-11,12-14
Só học sinh,23,8,5,3,1

,Trung bình mỗi học sinh trong lớp đi muộn bao nhiêu buổi trong học kì?,Câu 6. An tìm hiểu hàm lượng chất béo (đơn vị: g) có trong 100 g mỗi loại thực phẩm. Sau khi thu thập dữ,liệu về 60 loại thực phẩm, An lập được bảng thống kê,

"Hàm lượng
chất béo
(g)",[2;6),[6;10),[10;14),[14;18),[18;22),[22; 26)
Tần số,2,6,10,13,16,13

,a) Xác định giá trị trung bình, trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu.,b) Tìm mốt của mẫu số liệu.,Câu 7. Để chuẩn bị cho đồ án tốt nghiệp, một sinh viên y khoa đã khảo sát huyết áp tối đa của một số bệnh,nhân và lập được bảng tần số ghép nhóm sau:,

Huyết áp,Tần số
[90;110),6
[110;130),20
[130;150),35
[150;170),45
[170;190),30
[190;210),16

,a) Xác định trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu.,b) Hãy giải thích vì sao trong trường hợp này, cả ba giá trị trung bình, trung vị và mốt tìm được đều,đại diện tốt cho huyết áp của những bệnh nhân được khảo sát.,Câu 8. Một câu lạc bộ thể dục thể thao đã ghi lại số giờ các thành viên của mình sử dụng cơ sở vật chất của,câu lạc bộ để tập luyện trong một tháng. Họ tổ chức dữ liệu thu được vào bảng,

Thời gian (giờ),[1;5),[5;9),[9;13),[13;17),[17;21),[21;25)
Tần số (Số người),10,14,31,2,5,23

,Hãy tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười),a) Trung vị của mẫu số liệu.,b) Trung bình của mẫu số liệu. Trong trường hợp này thì trung bình hay trung vị đại diện tốt hơn cho,mẫu số liệu?,Câu 9. Ghi lại tốc độ bóng trong 200 lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợt cho kết quả như,bảng bên.,

Tốc độ v(km / h),Số lần
150 sv 1555,18
155 s v

Question

Giúp mik với ạ u 4. Thống kê số lần đi học muộn trong học kì của các bạn trong lớp, Nam thu được kết quả sau:,

"số lần đi 
 muộn",0-2,3-5,6-8,9-11,12-14
Só học sinh,23,8,5,3,1

,Tính mốt của mẫu số liệu và giải thích ý nghĩa của giá trị thu được.,Câu 5. Thống kê số lần đi học muộn trong học kì của các bạn trong lớp, Nam thu được kết quả sau:,

"Số lần đi 
 muộn",0-2,3-5,6-8,9-11,12-14
Só học sinh,23,8,5,3,1

,Trung bình mỗi học sinh trong lớp đi muộn bao nhiêu buổi trong học kì?,Câu 6. An tìm hiểu hàm lượng chất béo (đơn vị: g) có trong 100 g mỗi loại thực phẩm. Sau khi thu thập dữ,liệu về 60 loại thực phẩm, An lập được bảng thống kê,

"Hàm lượng 
 chất béo 
 (g)",[2;6),[6;10),[10;14),[14;18),[18;22),[22; 26)
Tần số,2,6,10,13,16,13

,a) Xác định giá trị trung bình, trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu.,b) Tìm mốt của mẫu số liệu.,Câu 7. Để chuẩn bị cho đồ án tốt nghiệp, một sinh viên y khoa đã khảo sát huyết áp tối đa của một số bệnh,nhân và lập được bảng tần số ghép nhóm sau:,

Huyết áp,Tần số
[90;110),6
[110;130),20
[130;150),35
[150;170),45
[170;190),30
[190;210),16

,a) Xác định trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu.,b) Hãy giải thích vì sao trong trường hợp này, cả ba giá trị trung bình, trung vị và mốt tìm được đều,đại diện tốt cho huyết áp của những bệnh nhân được khảo sát.,Câu 8. Một câu lạc bộ thể dục thể thao đã ghi lại số giờ các thành viên của mình sử dụng cơ sở vật chất của,câu lạc bộ để tập luyện trong một tháng. Họ tổ chức dữ liệu thu được vào bảng,

Thời gian (giờ),[1;5),[5;9),[9;13),[13;17),[17;21),[21;25)
Tần số (Số người),10,14,31,2,5,23

,Hãy tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười),a) Trung vị của mẫu số liệu.,b) Trung bình của mẫu số liệu. Trong trường hợp này thì trung bình hay trung vị đại diện tốt hơn cho,mẫu số liệu?,Câu 9. Ghi lại tốc độ bóng trong 200 lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợt cho kết quả như,bảng bên.,

Tốc độ v(km / h),Số lần
150 sv   1555,18
155 s v < 160,28

Accepted Answer

Mốt của mẫu số liệu là 0-2 vì khoảng này có tần số lớn nhất (23). Mốt cho biết đa số các bạn trong lớp có số lần đi học muộn trong học kỳ thuộc vào khoảng từ 0 đến 2 lần.

Câu 5:
Để tính trung bình số lần đi muộn của mỗi học sinh trong lớp, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính tổng số lần đi muộn của tất cả các học sinh.
- Số lần đi muộn của nhóm 0-2: $ 23 \times 1 = 23 $
- Số lần đi muộn của nhóm 3-5: $ 8 \times 4 = 32 $
- Số lần đi muộn của nhóm 6-8: $ 5 \times 7 = 35 $
- Số lần đi muộn của nhóm 9-11: $ 3 \times 10 = 30 $
- Số lần đi muộn của nhóm 12-14: $ 1 \times 13 = 13 $

Tổng số lần đi muộn của tất cả các học sinh:
$$ 23 + 32 + 35 + 30 + 13 = 133 $$

Bước 2: Tính tổng số học sinh trong lớp.
$$ 23 + 8 + 5 + 3 + 1 = 40 $$

Bước 3: Tính trung bình số lần đi muộn của mỗi học sinh.
$$ \text{Trung bình} = \frac{\text{Tổng số lần đi muộn}}{\text{Tổng số học sinh}} = \frac{133}{40} = 3,325 $$

Vậy, trung bình mỗi học sinh trong lớp đi muộn khoảng 3,325 buổi trong học kỳ.

Câu 6:
a) Ta có:
- Số phần tử của mẫu số liệu là 60 (số chẵn).
- Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần, ta được dãy số liệu mới.
- Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là số liệu đứng ở vị trí $\frac{60}{4} = 15$. Vậy $Q_1 = 10$.
- Trung vị của mẫu số liệu là số trung bình cộng của hai số liệu đứng ở vị trí $\frac{60}{2} = 30$ và $\frac{60}{2} + 1 = 31$. Vậy $Me = \frac{14 + 14}{2} = 14$.
- Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là số liệu đứng ở vị trí $\frac{3 \times 60}{4} = 45$. Vậy $Q_3 = 18$.

Ta có bảng sau:
 
| Lớp | Giá trị đại diện $x_i$ | Tần số $f_i$ | Tích $x_i f_i$ |
|-----|--------------------------|----------------|------------------|
| [2;6) | 4                        | 2              | 8                |
| [6;10) | 8                       | 6              | 48               |
| [10;14) | 12                      | 10             | 120              |
| [14;18) | 16                      | 13             | 208              |
| [18;22) | 20                      | 16             | 320              |
| [22;26) | 24                      | 13             | 312              |
| Tổng |                          | 60             | 1016             |

Giá trị trung bình của mẫu số liệu là $\overline{x} = \frac{1016}{60} \approx 16,93$.

b) Mốt của mẫu số liệu là [18;22).

Câu 7:
a) Ta có:
- Số bệnh nhân được khảo sát là: $ n = 6 + 20 + 35 + 45 + 30 + 16 = 152 $
- Số bệnh nhân chiếm nửa đầu của mẫu số liệu là: $ \frac{152}{2} = 76 $
- Số bệnh nhân chiếm một phần tư đầu của mẫu số liệu là: $ \frac{152}{4} = 38 $

Ta có bảng tần số ghép nhóm mở rộng như sau:
$$
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Huyết áp} & \text{Tần số} & \text{Tần suất} & \text{Tần số lũy tích} \
\hline
[90;110) & 6 & 3,95\% & 6 \
[110;130) & 20 & 13,16\% & 26 \
[130;150) & 35 & 23,03\% & 61 \
[150;170) & 45 & 29,61\% & 106 \
[170;190) & 30 & 19,74\% & 136 \
[190;210) & 16 & 10,53\% & 152 \
\hline
\end{array}
$$

Trung bình của mẫu số liệu là:
$$
\overline{x} = \frac{1}{152}(100 \times 6 + 120 \times 20 + 140 \times 35 + 160 \times 45 + 180 \times 30 + 200 \times 16) \approx 154,54
$$

Trung vị của mẫu số liệu là:
$$
M_e = 150 + \frac{76 - 61}{45} \times 20 \approx 156,67
$$

Tứ phân vị của mẫu số liệu là:
$$
Q_1 = 130 + \frac{38 - 26}{35} \times 20 \approx 136,86
$$
$$
Q_3 = 170 + \frac{114 - 106}{30} \times 20 \approx 175,33
$$

Mốt của mẫu số liệu là:
$$
M_o = 150 + \frac{45 - 35}{(45 - 35) + (45 - 30)} \times 20 \approx 156,67
$$

b) Trong trường hợp này, cả ba giá trị trung bình, trung vị và mốt tìm được đều đại diện tốt cho huyết áp của những bệnh nhân được khảo sát vì:
- Mẫu số liệu có dạng đối xứng gần đúng quanh giá trị trung bình.
- Giá trị trung bình, trung vị và mốt gần như trùng nhau, cho thấy sự tập trung của dữ liệu quanh các giá trị này.
- Các giá trị ngoại lai không ảnh hưởng nhiều đến các đại lượng đo lường xu hướng trung tâm do đó các đại lượng này phản ánh tốt tình trạng chung của mẫu số liệu.

Câu 8:
a) Ta thấy tổng tần số của mẫu số liệu là 10 + 14 + 31 + 2 + 5 + 23 = 85. Vậy trung vị của mẫu số liệu là số liệu thứ 43. Số liệu này nằm trong khoảng [9;13). Do đó, ta có thể lấy trung bình cộng của hai giới hạn của khoảng này làm trung vị của mẫu số liệu. 
Trung vị của mẫu số liệu là $\frac{9+13}{2} = 11$ (giờ).

b) Trung bình của mẫu số liệu là:
$\frac{1}{85} \times (10 \times 3 + 14 \times 7 + 31 \times 11 + 2 \times 15 + 5 \times 19 + 23 \times 23)$
= $\frac{1}{85} \times (30 + 98 + 341 + 30 + 95 + 529)$
= $\frac{1}{85} \times 1123$
= 13,2 (giờ)

Trong trường hợp này, trung bình đại diện tốt hơn cho mẫu số liệu vì trung bình phản ánh được mức độ tập luyện của tất cả các thành viên trong câu lạc bộ, trong khi trung vị chỉ phản ánh được mức độ tập luyện của một nửa số thành viên trong câu lạc bộ.

Câu 9:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần phân tích dữ liệu về tốc độ giao bóng của vận động viên quần vợt. Dữ liệu được cho dưới dạng bảng tần số, trong đó mỗi khoảng tốc độ có một số lần xuất hiện tương ứng. Dưới đây là các bước để xử lý dữ liệu này:

Bước 1: Hiểu dữ liệu

Dữ liệu được cho dưới dạng các khoảng tốc độ và số lần xuất hiện của mỗi khoảng:

- Tốc độ từ 150 km/h đến dưới 155 km/h: 18 lần
- Tốc độ từ 155 km/h đến dưới 160 km/h: 28 lần

Bước 2: Tính tổng số lần giao bóng

Tổng số lần giao bóng là tổng của tất cả các số lần trong các khoảng tốc độ:

$$ 18 + 28 = 46 $$

Bước 3: Tính tần suất của mỗi khoảng

Tần suất của một khoảng là tỷ lệ giữa số lần xuất hiện của khoảng đó và tổng số lần giao bóng. Tính tần suất cho từng khoảng:

- Tần suất của khoảng 150 km/h đến dưới 155 km/h:

$$
\text{Tần suất} = \frac{18}{46} \approx 0.3913
$$

- Tần suất của khoảng 155 km/h đến dưới 160 km/h:

$$
\text{Tần suất} = \frac{28}{46} \approx 0.6087
$$

Bước 4: Kết luận

Dữ liệu cho thấy rằng trong 46 lần giao bóng được ghi nhận, khoảng tốc độ từ 155 km/h đến dưới 160 km/h có tần suất cao hơn, chiếm khoảng 60.87% tổng số lần giao bóng, trong khi khoảng từ 150 km/h đến dưới 155 km/h chiếm khoảng 39.13%.

Với các bước trên, chúng ta đã phân tích được dữ liệu về tốc độ giao bóng của vận động viên quần vợt một cách chi tiết và rõ ràng.