Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiệu:,$1)~x^2+2x+1$ $2)~x^2+5x+\frac{25}4$ $3)~16x^2-8x+1$ $4)~4x^2+12xy+9y^2$,$5)~x^2+x+\frac14$ $6)~x^2-3x+\frac94$ $7)~\frac{x^2}4+x+1$ $8)~\frac{x^2}4-\frac12x+\frac14$

Question

Vu Nguyen · Accepted Answer

1) $x^2+2x+1 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^2 = (x+1)^2$

2) $x^2+5x+\frac{25}{4} = x^2 + 2 \cdot x \cdot \frac{5}{2} + (\frac{5}{2})^2 = (x+\frac{5}{2})^2$

3) $16x^2-8x+1 = (4x)^2 - 2 \cdot 4x \cdot 1 + 1^2 = (4x-1)^2$

4) $4x^2+12xy+9y^2 = (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot 3y + (3y)^2 = (2x+3y)^2$

5) $x^2+x+\frac{1}{4} = x^2 + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{2} + (\frac{1}{2})^2 = (x+\frac{1}{2})^2$

6) $x^2-3x+\frac{9}{4} = x^2 - 2 \cdot x \cdot \frac{3}{2} + (\frac{3}{2})^2 = (x-\frac{3}{2})^2$

7) $\frac{x^2}{4}+x+1 = (\frac{x}{2})^2 + 2 \cdot \frac{x}{2} \cdot 1 + 1^2 = (\frac{x}{2}+1)^2$

8) $\frac{x^2}{4}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4} = (\frac{x}{2})^2 - 2 \cdot \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{2} + (\frac{1}{2})^2 = (\frac{x}{2}-\frac{1}{2})^2$

Timi · Answer

Bài 1:
1) $ x^2 + 2x + 1 $

Ta nhận thấy rằng $ x^2 + 2x + 1 $ có thể viết dưới dạng bình phương của một tổng:
$$ x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2 $$

2) $ x^2 + 5x + \frac{25}{4} $

Ta nhận thấy rằng $ x^2 + 5x + \frac{25}{4} $ có thể viết dưới dạng bình phương của một tổng:
$$ x^2 + 5x + \frac{25}{4} = \left( x + \frac{5}{2} \right)^2 $$

3) $ 16x^2 - 8x + 1 $

Ta nhận thấy rằng $ 16x^2 - 8x + 1 $ có thể viết dưới dạng bình phương của một hiệu:
$$ 16x^2 - 8x + 1 = (4x - 1)^2 $$

4) $ 4x^2 + 12xy + 9y^2 $

Ta nhận thấy rằng $ 4x^2 + 12xy + 9y^2 $ có thể viết dưới dạng bình phương của một tổng:
$$ 4x^2 + 12xy + 9y^2 = (2x + 3y)^2 $$

5) $ x^2 + x + \frac{1}{4} $

Ta nhận thấy rằng $ x^2 + x + \frac{1}{4} $ có thể viết dưới dạng bình phương của một tổng:
$$ x^2 + x + \frac{1}{4} = \left( x + \frac{1}{2} \right)^2 $$

6) $ x^2 - 3x + \frac{9}{4} $

Ta nhận thấy rằng $ x^2 - 3x + \frac{9}{4} $ có thể viết dưới dạng bình phương của một hiệu:
$$ x^2 - 3x + \frac{9}{4} = \left( x - \frac{3}{2} \right)^2 $$

7) $ \frac{x^2}{4} + x + 1 $

Ta nhận thấy rằng $ \frac{x^2}{4} + x + 1 $ có thể viết dưới dạng bình phương của một tổng:
$$ \frac{x^2}{4} + x + 1 = \left( \frac{x}{2} + 1 \right)^2 $$

8) $ \frac{x^2}{4} - \frac{1}{2}x + \frac{1}{4} $

Ta nhận thấy rằng $ \frac{x^2}{4} - \frac{1}{2}x + \frac{1}{4} $ có thể viết dưới dạng bình phương của một hiệu:
$$ \frac{x^2}{4} - \frac{1}{2}x + \frac{1}{4} = \left( \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \right)^2 $$