giup vs ja

Câu 8: Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm. Ta sẽ liệt kê tất cả các trường hợp có thể xảy ra trong đó có ít nhất một mặt 6 chấm. - Lần đầu gieo được mặt 6 chấm, lần thứ hai gieo có thể là bất kỳ mặt nào từ 1 đến 6: - (6,1) - (6,2) - (6,3) - (6,4) - (6,5) - (6,6) - Lần thứ hai gieo được mặt 6 chấm, lần đầu gieo có thể là bất kỳ mặt nào từ 1 đến 5 (vì trường hợp (6,6) đã được tính ở trên): - (1,6) - (2,6) - (3,6) - (4,6) - (5,6) Vậy biến cố A bao gồm các cặp sau: \[ A = \{(6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6), (1,6), (2,6), (3,6), (4,6), (5,6)\} \] Do đó, đáp án đúng là: \[ C.~A=\{(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6),(6,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5)\} \] Câu 9: Số phần tử của không gian mẫu là \( n(\Omega) = 6^2 = 36 \). Gọi A là biến cố "sau hai lần gieo kết quả như nhau". Ta có \( n(A) = 6 \). Suy ra xác suất để sau hai lần gieo kết quả như nhau là \( P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \). Đáp án đúng là đáp án A. Câu 10: Phép thử tung con súc sắc cân đối và đồng chất 6 mặt hai lần có thể xảy ra các trường hợp sau: - Lần thứ nhất xuất hiện mặt 1, lần thứ hai xuất hiện mặt 1, 2, 3, 4, 5 hoặc 6. - Lần thứ nhất xuất hiện mặt 2, lần thứ hai xuất hiện mặt 1, 2, 3, 4, 5 hoặc 6. - Lần thứ nhất xuất hiện mặt 3, lần thứ hai xuất hiện mặt 1, 2, 3, 4, 5 hoặc 6. - Lần thứ nhất xuất hiện mặt 4, lần thứ hai xuất hiện mặt 1, 2, 3, 4, 5 hoặc 6. - Lần thứ nhất xuất hiện mặt 5, lần thứ hai xuất hiện mặt 1, 2, 3, 4, 5 hoặc 6. - Lần thứ nhất xuất hiện mặt 6, lần thứ hai xuất hiện mặt 1, 2, 3, 4, 5 hoặc 6. Như vậy, mỗi lần tung có 6 khả năng xảy ra, và vì có 2 lần tung nên tổng số phần tử của không gian mẫu là: \[ 6 \times 6 = 36 \] Do đó, số phần tử của không gian mẫu là 36. Đáp án: A. 36. Câu 11: Số phần tử của không gian mẫu là \( n(\Omega) = C_{14}^{2} = 91 \). Gọi A là biến cố "Hai viên bi được chọn khác màu". Số cách chọn hai viên bi khác màu là \( C_{5}^{1} \cdot C_{9}^{1} = 45 \). Do đó, số phần tử của biến cố A là \( n(\Omega_A) = 45 \). Xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu là: \[ P(A) = \frac{n(\Omega_A)}{n(\Omega)} = \frac{45}{91} \] Đáp án đúng là: \( A.~\frac{45}{91} \). Câu 12: Để giải bài toán này, chúng ta cần tính xác suất để không lần nào xuất hiện mặt có số chấm là một số chẵn khi gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 6 lần độc lập. 1. Xác định các trường hợp thuận lợi: - Một con súc sắc có 6 mặt, trong đó có 3 mặt có số chấm lẻ (1, 3, 5) và 3 mặt có số chấm chẵn (2, 4, 6). - Xác suất để xuất hiện mặt có số chấm lẻ trong một lần gieo là \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\). 2. Tính xác suất để không lần nào xuất hiện mặt có số chấm chẵn trong 6 lần gieo: - Vì mỗi lần gieo là độc lập, nên xác suất để không lần nào xuất hiện mặt có số chấm chẵn trong 6 lần gieo là: \[ \left( \frac{1}{2} \right)^6 = \frac{1}{64} \] 3. Kết luận: - Xác suất để không lần nào xuất hiện mặt có số chấm chẵn khi gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 6 lần độc lập là \(\frac{1}{64}\). Đáp án đúng là: \(C. \frac{1}{64}\).