Giả thiết : tứ giác abcd , ab< ad góc b cộng góc d bằng 180 độ ; AC là phân giác góc bad ; e thuộc ad; ae=ab Kết luận tam giác abc bằng tam giác aec và chứng minh bc bằng c

Để chứng minh tam giác \( \triangle ABC \) bằng tam giác \( \triangle AEC \) và \( BC = EC \), ta thực hiện các bước sau: 1. Xét tam giác \( \triangle ABC \) và \( \triangle AEC \): - Ta có \( AE = AB \) (giả thiết). - \( AC \) là phân giác của góc \( \angle BAD \), do đó \( \angle BAC = \angle CAD \). 2. Chứng minh hai tam giác bằng nhau: - Xét hai tam giác \( \triangle ABC \) và \( \triangle AEC \): - \( AE = AB \) (giả thiết). - \( \angle BAC = \angle CAD \) (do \( AC \) là phân giác). - \( AC \) là cạnh chung. - Theo trường hợp cạnh-góc-cạnh (c-g-c), ta có \( \triangle ABC = \triangle AEC \). 3. Kết luận về độ dài \( BC \) và \( EC \): - Vì \( \triangle ABC = \triangle AEC \), nên các cạnh tương ứng bằng nhau. - Do đó, \( BC = EC \). Vậy, ta đã chứng minh được \( \triangle ABC = \triangle AEC \) và \( BC = EC \).