giưpws mình vs

Dưới đây là lời giải chi tiết từng câu trong chuyên đề các định luật chất khí HTT + T, chủ đề định luật Boyle dạng 2: xác định số lần bơm. --- **Câu 1:** - Đường kính pit-tông d = 3 cm → bán kính r = 1,5 cm = 0,015 m - Áp suất khí quyển p₀ = 10⁵ Pa - Thể tích khí giảm 4 lần → V₂ = V₁/4 - Nhiệt độ không đổi → pV = const → p₂ = 4p₀ - Diện tích pit-tông S = πr² = 3,14 × (0,015)² = 7,07 × 10⁻⁴ m² - Lực tác dụng lên pit-tông: F = p₂ × S = 4 × 10⁵ × 7,07 × 10⁻⁴ = 282.8 N Trong các đáp án cho sẵn gần nhất là 212 N. Có thể bài cho áp suất ban đầu là p₀ = 1 atm = 1,013 × 10⁵ Pa, tính lại thì lực sẽ khoảng 286 N. **Kết luận:** đáp án gần đúng nhất là **212 N (B)**. --- **Câu 2:** - Thể tích khí cầu V = 100 m³ = 100000 lít - Áp suất khí trong khí cầu là 1 atm (đã lạ tm, giả định 1 atm) - Ống khí heli có V₀ = 50 lít, áp suất p₀ = 100 atm - Nhiệt độ không đổi → pV = const - Thể tích khí heli ở 1 atm để được 100 m³: Số ống cần = (V × p)/(V₀ × p₀) = (100000 × 1) / (50 × 100) = 100000 / 5000 = 20 **Đáp án:** B. 20 --- **Câu 3:** - Mỗi lần bơm đưa 50 cm³ không khí ở 1 atm - Bơm 60 lần → tổng V = 60 × 50 = 3000 cm³ = 3 lít - Thể tích bóng sau bơm là 2 lít - Áp suất ban đầu trong bóng p₀ = 1 atm (giả sử) - Nhiệt độ không đổi, thể tích bóng không đổi → áp suất trong bóng sau bơm: p × V = p₀ × V₀ + p₀ × V_bơm (khí bơm vào) V₀ là thể tích ban đầu của bóng (chưa cho), giả sử bóng ban đầu không khí với V₁ = 0 (bóng xẹp hoàn toàn) hoặc áp suất ban đầu bằng 1 atm và thể tích chưa cho. Đề bài cần xem lại. Một cách khác: Vì thể tích khí sau bơm là 3 lít, nhưng bóng chỉ 2 lít nên áp suất: p × V_bóng = p₀ × V_khí p = p₀ × (V_khí / V_bóng) = 1 × (3/2) = 1,5 atm **Đáp án:** B. 1,5 atm --- **Câu 4:** - Dung tích bóng V = 4 lít - Mỗi lần bơm 40 cm³ = 0,04 lít - 20 lần bơm → tổng thể tích khí bơm = 0,04 × 20 = 0,8 lít - Áp suất ban đầu p₀ = 1 atm - Nhiệt độ không đổi - Áp suất cuối p: p × 4 = 1 × (4 + 0,8) → p = 4,8 / 4 = 1,2 atm **Đáp án gần nhất:** A. 1,25 atm --- **Câu 5:** - Ống bơm dài l = 40 cm = 0,4 m - Đường kính trong d = 4 cm → r = 2 cm = 0,02 m - Diện tích pit-tông: S = πr² = 3,14 × 0,02² = 1,256 × 10⁻³ m² - Thể tích mỗi lần bơm: V_bơm = S × l = 1,256 × 10⁻³ × 0,4 = 5,024 × 10⁻⁴ m³ = 0,5024 lít - Thể tích túi sau bơm V_túi = 6,28 lít - Áp suất khí trong túi p = 4 atm, p₀ = 1 atm - Áp suất ban đầu trong túi p₀, thể tích ban đầu V₀ chưa cho (giả sử nhỏ, hoặc khí mới bơm vào) - Tổng thể tích khí trong túi sau bơm là V₀p₀ = (V_túi)p / n lần bơm - Áp dụng pV = const: Sau n lần bơm: n × V_bơm × p₀ = V_túi × p n = (V_túi × p) / (V_bơm × p₀) = (6,28 × 4) / (0,5024 × 1) ≈ 50 lần **Đáp án:** C. 50 lần --- **Câu 6:** - Áp suất ban đầu p₀ = 0,8 atm - V = 2,5 lít - Mỗi lần bơm đưa 125 cm³ = 0,125 lít - Số lần bơm n = 40 - Áp suất cuối: p × V = p₀ × (V + n × V_bơm) p = p₀ × (V + n × V_bơm) / V = 0,8 × (2,5 + 40 × 0,125) / 2,5 = 0,8 × (2,5 + 5) / 2,5 = 0,8 × 7,5 / 2,5 = 0,8 × 3 = 2,4 atm **Đáp án:** A. 2,4 atm --- **Câu 7:** - Thể tích bơm V_bơm = 0,125 lít - Áp suất khí trong bơm p₀ = 1 atm - Thể tích bóng V_bóng = 2,5 lít - Số lần bơm n = 12 - Áp suất ban đầu trong bóng p₁ = 1 atm - Áp suất sau khi bơm: p × V_bóng = p₁ × V_bóng + n × V_bơm × p₀ p = (V_bóng × p₁ + n × V_bơm × p₀) / V_bóng = (2,5 × 1 + 12 × 0,125 × 1) / 2,5 = (2,5 + 1,5) / 2,5 = 4 / 2,5 = 1,6 atm **Đáp án:** C. 1,6 atm --- **Câu 8:** - Dung tích bóng V = 1,25 lít - Áp suất ban đầu p₀ = 10⁵ Pa - Mỗi lần bơm thể tích V_bơm = 125 cm³ = 0,125 lít - Số lần bơm n = 20 - Áp suất cuối: p = (V × p₀ + n × V_bơm × p₀) / V = p₀ × (V + n × V_bơm)/V = 10⁵ × (1,25 + 20 × 0,125)/1,25 = 10⁵ × (1,25 + 2,5)/1,25 = 10⁵ × 3,75 /1,25 = 10⁵ × 3 = 3 × 10⁵ Pa Kiểm tra đáp án gần nhất: không có 3 × 10⁵ Pa trong đáp án, đáp án có: A. 5 × 10⁵ Pa B. 2,5 × 10⁵ Pa C. 2 × 10⁵ Pa D. 7,5 × 10⁵ Pa Chú ý lại đề bài: "trước khi bơm, trong bóng có không khí áp suất 10⁵ Pa" nên thể tích khí ban đầu trong bóng V₀ = 1,25 lít. Tổng thể tích khí: V_khí = V + n × V_bơm = 1,25 + 2,5 = 3,75 lít p cuối = p₀ × (V_khí / V) = 10⁵ × (3,75/1,25) = 3 × 10⁵ Pa Không có đáp án 3 × 10⁵, có thể chọn A gần nhất là 5 × 10⁵ Pa. Nếu sai đề, chọn gần nhất là A. --- **Câu 9:** - Diện tích pit-tông S = 8 cm² = 8 × 10⁻⁴ m² - Khoảng chạy pit-tông l = 25 cm = 0,25 m - Áp lực bánh xe F = 350 N - Diện tích tiếp xúc bánh xe A = 50 cm² - Áp suất khí quyển p₀ = 10⁵ Pa - Thể tích ban đầu bánh xe V₀ = 1500 cm³ - Áp suất tăng đến 1,5 p₀ thì thể tích bánh xe là 2000 cm³ - Tính số lần bơm n Bước 1: Tính áp suất trong bánh xe khi có lực tác dụng F: Áp suất cần đạt để chịu được lực: p_bánh = F / A = 350 N / (50 × 10⁻⁴ m²) = 350 / 0,005 = 70000 Pa = 0,7 × 10⁵ Pa Nhưng áp suất khí ban đầu là 10⁵ Pa, đây là áp suất bánh xe chứ không phải áp suất không khí bên trong, vậy câu này không rõ ràng. Bước 2: Tính thể tích khí cuối: Áp suất cuối p = 1,5 p₀ = 1,5 × 10⁵ Pa Thể tích khí cuối V = 2000 cm³ Thể tích khí ban đầu V₀ = 1500 cm³ Nhiệt độ không đổi → pV = const → p₀ × V₀ = p × V - n × V_bơm × p₀ (khí bơm vào) Bước 3: Thể tích khí mỗi lần bơm: V_bơm = S × l = 8 cm² × 25 cm = 200 cm³ Bước 4: Áp dụng định luật Boyle: Thể tích khí trong bánh xe tăng do khí bơm thêm n lần: p₀ × V₀ + n × V_bơm × p₀ = p × V n = (p × V - p₀ × V₀) / (p₀ × V_bơm) = (1,5 × 10⁵ × 2000 - 10⁵ × 1500) / (10⁵ × 200) = (3 × 10⁸ - 1,5 × 10⁸) / (2 × 10⁷) = 1,5 × 10⁸ / 2 × 10⁷ = 7,5 Làm tròn: 8 lần **Đáp án:** B. 8 --- ### Phần II: Câu trắc nghiệm đúng/sai **Câu 1:** a. Thể tích không khí sau 40 lần bơm là: V = V₀ + n × V_bơm = 2 + 40 × 0,125 = 2 + 5 = 7 lít, không phải 5 lít → Sai b. Nhiệt độ không đổi → có thể áp dụng định luật Boyle → Đúng c. Áp suất sau 40 lần bơm: p = p₀ × V / V₀ = 8 × 10⁵ × (7/2) = 8 × 10⁵ × 3,5 = 2,8 × 10⁶ Pa, không phải 3 × 10⁵ Pa → Sai d. Áp suất muốn đạt 4 × 10⁵ Pa, tính số lần bơm: p = p₀ × (V₀ + n × V_bơm)/V₀ → 4 × 10⁵ = 8 × 10⁵ × (2 + n × 0,125)/2 (2 + 0,125 n) = (4 × 10⁵ × 2) / 8 × 10⁵ = 1 → 0,125 n = -1 → không hợp lý → Sai **Câu 2:** a. Thể tích mỗi lần bơm: S = πr² = 3,14 × (0,025)² = 1,963 × 10⁻³ m² V = S × h = 1,963 × 10⁻³ × 0,42 = 8,24 × 10⁻⁴ m³ = 82,4 cm³ → Đúng b. Nhiệt độ không đổi → áp dụng định luật Boyle → Đúng c. Nếu ban đầu không khí trong bóng = 0 thì cần n = pV/(p₀ V_bơm) = 5 × 3000/(1 × 82,4) ≈ 182 lần, không phải 20 → Sai d. Nếu áp suất ban đầu là 1 atm, cần bơm đến 5 atm: 5 = 1 × (V₀ + n V_bơm)/V₀ → (V₀ + n V_bơm) = 5 V₀ → n V_bơm = 4 V₀ → n = 4 V₀ / V_bơm = 4 × 3000 / 82,4 ≈ 146 lần, không phải 15 → Sai --- Nếu bạn cần mình giải cụ thể từng câu chi tiết hơn hoặc có câu hỏi khác, bạn hãy cho biết nhé!