Giúp mình với!

Bài 6: Để tính số đo $$ trong hình 24, ta thực hiện các bước sau: 1. Nhận xét về các góc đồng vị: - Vì $$, nên góc $$ và góc $$ là hai góc đồng vị. - Do đó, $$. 2. Tính góc $$: - Góc $$ (đã cho). 3. Tính góc $$: - Trong tam giác $$, tổng ba góc bằng $$. - Do đó, $$. - Ta có $$ (vì là góc ngoài của tam giác $$). - Vậy $$. 4. Kết luận: - Số đo $$. Vậy, số đo $$ là $$. Bài 7: Để chứng minh rằng $$ trong tam giác vuông $$ vuông tại $$ với $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định các góc trong tam giác: - Tam giác $$ vuông tại $$ có $$. - Do $$, nên $$. 2. Xét tam giác $$: - Tam giác $$ có $$. - Tổng các góc trong tam giác $$ là $$, do đó: $$ $$ $$ 3. Xét tam giác $$: - Tam giác $$ có $$. - Tổng các góc trong tam giác $$ là $$, do đó: $$ $$ $$ 4. So sánh hai kết quả: - Từ hai phương trình $$ và $$, ta suy ra: $$ 5. Kết luận: - Do $$ trong tam giác vuông cân tại $$, nên $$. Vậy, ta đã chứng minh được rằng $$. Bài 8: Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau: a) Tính $$: Trong tam giác $$, tổng ba góc bằng $$. Do đó, ta có: $$ Thay các giá trị đã biết vào: $$ $$ Vậy $$. b) Tính $$ và $$: - Vì $$ là tia phân giác của $$, nên: $$ - Trong tam giác $$, ta có: $$ Vì $$, nên: $$ - Để tính $$, ta xét tam giác vuông $$: $$ Vậy $$ và $$. Bài 9: Để chứng minh $$, ta cần chứng minh rằng hai góc so le trong bằng nhau. 1. Xét tam giác $$, ta có: $$ Do đó, tam giác $$ là tam giác cân tại $$. 2. Tính góc $$ trong tam giác $$: $$ 3. Vì $$ là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh $$, nên: $$ 4. Ta có: $$ 5. Do đó, hai góc so le trong $$ và $$ bằng nhau, suy ra $$. Vậy, $$ đã được chứng minh. Bài 10: Để chứng minh $$, ta cần chứng minh rằng hai góc $$ và $$ là hai góc so le trong bằng nhau. 1. Xét tam giác $$, ta có: - $$ - $$ 2. Do tổng ba góc trong tam giác bằng $$, ta có: $$ 3. Vì $$ là tia phân giác góc ngoài tại $$, nên: $$ 4. Ta thấy $$. 5. Do đó, hai góc $$ và $$ là hai góc so le trong bằng nhau, suy ra $$. Vậy, $$ đã được chứng minh. Bài 11: Để tính góc $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính góc $$ trong tam giác $$: Ta có tổng ba góc trong tam giác là $$. $$ 2. Tính góc $$ và $$: Vì $$ là tia phân giác của $$, nên: $$ Vì $$ là tia phân giác của $$, nên: $$ 3. Tính góc $$: Trong tứ giác $$, tổng các góc là $$. Tuy nhiên, ta chỉ cần xét tam giác $$: $$ Vậy, góc $$ là $$. Bài 12: Cho tam giác $$ vuông tại $$, ta có: 1. $$. 2. Tổng ba góc trong tam giác là $$, do đó: $$ 3. BO và CO lần lượt là các tia phân giác của $$ và $$. Theo tính chất của tia phân giác, ta có: $$ 4. Xét tam giác $$, tổng ba góc trong tam giác là $$, do đó: $$ 5. Thay $$ và $$ vào phương trình trên: $$ 6. Thay $$ vào: $$ 7. Tính toán: $$ 8. Suy ra: $$ Vậy, $$.