Tìm x,y biết: 2x/3=3y/2 và xy^2=18

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm mối quan hệ giữa x và y từ phương trình $\frac{2x}{3} = \frac{3y}{2}$. Bước 2: Thay mối quan hệ này vào phương trình $xy^2 = 18$ để tìm giá trị của x và y. Bước 1: Tìm mối quan hệ giữa x và y Ta có: \[ \frac{2x}{3} = \frac{3y}{2} \] Nhân chéo để tìm mối quan hệ giữa x và y: \[ 2x \cdot 2 = 3y \cdot 3 \] \[ 4x = 9y \] Chia cả hai vế cho 4: \[ x = \frac{9y}{4} \] Bước 2: Thay mối quan hệ này vào phương trình $xy^2 = 18$ Thay $x = \frac{9y}{4}$ vào phương trình $xy^2 = 18$: \[ \left(\frac{9y}{4}\right)y^2 = 18 \] \[ \frac{9y^3}{4} = 18 \] Nhân cả hai vế với 4: \[ 9y^3 = 72 \] Chia cả hai vế cho 9: \[ y^3 = 8 \] Lấy căn bậc ba của cả hai vế: \[ y = 2 \] Bước 3: Tìm giá trị của x Thay $y = 2$ vào phương trình $x = \frac{9y}{4}$: \[ x = \frac{9 \cdot 2}{4} \] \[ x = \frac{18}{4} \] \[ x = 4.5 \] Vậy, giá trị của x và y là: \[ x = 4.5 \quad \text{và} \quad y = 2 \]