Bài 5:(1,5đ) Một chiếc máy bay từ mặt đất bay lên với vận tốc trung bình là 500 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 20o. c) Viết biểu thức biểu thị độ cao của máy bay so với mặt đ...

Bài 5: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng kiến thức về lượng giác và chuyển đổi đơn vị thời gian. c) Viết biểu thức biểu thị độ cao của máy bay so với mặt đất sau x phút bay. 1. Chuyển đổi đơn vị thời gian: - Vận tốc trung bình của máy bay là 500 km/h. - Trong 1 phút, máy bay bay được: \[ \frac{500}{60} \text{ km/phút} \] 2. Sử dụng kiến thức lượng giác: - Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 20 độ. - Độ cao của máy bay so với mặt đất là cạnh đối diện trong tam giác vuông, và độ dài đường bay là cạnh huyền. - Sử dụng hàm sin, ta có: \[ \text{Độ cao} = \text{Độ dài đường bay} \times \sin(20^\circ) \] 3. Biểu thức độ cao sau x phút: - Độ dài đường bay sau x phút là: \[ \frac{500}{60} \times x \text{ km} \] - Do đó, độ cao của máy bay so với mặt đất sau x phút là: \[ h(x) = \left(\frac{500}{60} \times x\right) \times \sin(20^\circ) \] d) Hỏi sau khi bay 12 phút thì máy bay ở độ cao bao nhiêu so với mặt đất? 1. Tính độ dài đường bay sau 12 phút: \[ \text{Độ dài đường bay} = \frac{500}{60} \times 12 \text{ km} = 100 \text{ km} \] 2. Tính độ cao: - Sử dụng biểu thức đã tìm được: \[ h(12) = 100 \times \sin(20^\circ) \] 3. Tính giá trị cụ thể: - Sử dụng máy tính để tính $\sin(20^\circ) \approx 0.3420$. - Độ cao là: \[ h(12) = 100 \times 0.3420 = 34.2 \text{ km} \] 4. Làm tròn kết quả: - Độ cao của máy bay sau 12 phút bay là khoảng 34 km. Vậy, sau khi bay 12 phút, máy bay ở độ cao khoảng 34 km so với mặt đất.