Tính số dân tỉnh vào năm 2030. Câu 2 (2 điểm): Tỉ lệ tăng dân số mỗi năm của một tỉnh X từ năm 2010 đến năm 2019 là 0,4%. Vì,thực hiện các chính sách về dân số nên tỉnh X dự kiến từ năm 2020 đến năm 2030 tỉ lệ tăng dân số,mỗi năm chỉ còn lại 0,35%. Theo thống kê số dân tỉnh X năm 2021 nhiều hơn năm 2017 là 30400,người. Hỏi số dân tỉnh X năm 2030 khoảng bao nhiêu?

Question

Timi · Accepted Answer

Câu 2:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính số dân theo thời gian với tỷ lệ tăng dân số hàng năm.

Gọi $ P_0 $ là số dân của tỉnh X vào năm 2017.
- Số dân năm 2018: $ P_1 = P_0 \times (1 + 0.004) $
- Số dân năm 2019: $ P_2 = P_1 \times (1 + 0.004) = P_0 \times (1 + 0.004)^2 $
- Số dân năm 2020: $ P_3 = P_2 \times (1 + 0.004) = P_0 \times (1 + 0.004)^3 $
- Số dân năm 2021: $ P_4 = P_3 \times (1 + 0.004) = P_0 \times (1 + 0.004)^4 $

Theo đề bài, số dân năm 2021 nhiều hơn năm 2017 là 30400 người:
$$ P_4 - P_0 = 30400 $$
$$ P_0 \times (1 + 0.004)^4 - P_0 = 30400 $$
$$ P_0 \left[ (1 + 0.004)^4 - 1 \right] = 30400 $$

Tính $ (1 + 0.004)^4 $:
$$ (1 + 0.004)^4 \approx 1.016096 $$

Thay vào phương trình:
$$ P_0 \left[ 1.016096 - 1 \right] = 30400 $$
$$ P_0 \times 0.016096 = 30400 $$
$$ P_0 = \frac{30400}{0.016096} \approx 1888000 $$

Vậy số dân tỉnh X năm 2017 là khoảng 1,888,000 người.

Bây giờ, chúng ta sẽ tính số dân tỉnh X năm 2030 với tỷ lệ tăng dân số hàng năm là 0.35% từ năm 2020 đến năm 2030 (10 năm):

Số dân năm 2030:
$$ P_{2030} = P_4 \times (1 + 0.0035)^{10} $$
$$ P_{2030} = 1888000 \times (1 + 0.004)^4 \times (1 + 0.0035)^{10} $$
$$ P_{2030} = 1888000 \times 1.016096 \times (1 + 0.0035)^{10} $$

Tính $ (1 + 0.0035)^{10} $:
$$ (1 + 0.0035)^{10} \approx 1.03553 $$

Thay vào phương trình:
$$ P_{2030} = 1888000 \times 1.016096 \times 1.03553 $$
$$ P_{2030} \approx 1888000 \times 1.0524 $$
$$ P_{2030} \approx 1987000 $$

Vậy số dân tỉnh X năm 2030 khoảng 1,987,000 người.