giúp tôi với

Bài 1: a) \(4x - 2 = 3x + 8\) \(4x - 3x = 8 + 2\) \(x = 10\) Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 10\). b) \((x - 3)(2x + 4) = 0\) Phương trình tích bằng 0 nếu ít nhất một trong các thừa số bằng 0. \(x - 3 = 0\) hoặc \(2x + 4 = 0\) \(x = 3\) hoặc \(2x = -4\) \(x = 3\) hoặc \(x = -2\) Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 3\) hoặc \(x = -2\). c) \(\frac{x - 1}{2} + x = \frac{x}{3}\) Nhân cả hai vế với 6 để loại bỏ mẫu số: \(6 \cdot \left(\frac{x - 1}{2} + x\right) = 6 \cdot \frac{x}{3}\) \(3(x - 1) + 6x = 2x\) \(3x - 3 + 6x = 2x\) \(9x - 3 = 2x\) \(9x - 2x = 3\) \(7x = 3\) \(x = \frac{3}{7}\) Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{3}{7}\). Bài 2: Để rút gọn biểu thức \( M = \frac{2x-10}{x^2-7x+10} - \frac{2x}{x^2-4} + \frac{1}{2-x} \), ta thực hiện các bước sau: 1. Phân tích mẫu số của các phân thức: - Mẫu số của phân thức đầu tiên là \( x^2 - 7x + 10 \). Ta phân tích nó thành nhân tử: \[ x^2 - 7x + 10 = (x - 2)(x - 5) \] - Mẫu số của phân thức thứ hai là \( x^2 - 4 \). Ta phân tích nó thành nhân tử: \[ x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2) \] - Mẫu số của phân thức thứ ba là \( 2 - x \). Ta viết lại nó dưới dạng \( -(x - 2) \): \[ 2 - x = -(x - 2) \] 2. Viết lại biểu thức \( M \) với các mẫu số đã phân tích: \[ M = \frac{2x-10}{(x-2)(x-5)} - \frac{2x}{(x-2)(x+2)} + \frac{1}{-(x-2)} \] 3. Quy đồng mẫu số chung cho các phân thức: - Mẫu số chung của các phân thức là \( (x-2)(x-5)(x+2) \). 4. Quy đồng từng phân thức: - Phân thức đầu tiên: \[ \frac{2x-10}{(x-2)(x-5)} = \frac{(2x-10)(x+2)}{(x-2)(x-5)(x+2)} \] - Phân thức thứ hai: \[ \frac{2x}{(x-2)(x+2)} = \frac{2x(x-5)}{(x-2)(x-5)(x+2)} \] - Phân thức thứ ba: \[ \frac{1}{-(x-2)} = \frac{-(x-5)(x+2)}{(x-2)(x-5)(x+2)} \] 5. Kết hợp các phân thức đã quy đồng: \[ M = \frac{(2x-10)(x+2) - 2x(x-5) - (x-5)(x+2)}{(x-2)(x-5)(x+2)} \] 6. Rút gọn tử số: - Khai triển tử số: \[ (2x-10)(x+2) = 2x^2 + 4x - 10x - 20 = 2x^2 - 6x - 20 \] \[ 2x(x-5) = 2x^2 - 10x \] \[ (x-5)(x+2) = x^2 + 2x - 5x - 10 = x^2 - 3x - 10 \] - Kết hợp các phần tử số: \[ 2x^2 - 6x - 20 - (2x^2 - 10x) - (x^2 - 3x - 10) = 2x^2 - 6x - 20 - 2x^2 + 10x - x^2 + 3x + 10 \] \[ = -x^2 + 7x - 10 \] 7. Viết lại biểu thức \( M \) sau khi rút gọn tử số: \[ M = \frac{-x^2 + 7x - 10}{(x-2)(x-5)(x+2)} \] 8. Phân tích tử số thành nhân tử: \[ -x^2 + 7x - 10 = -(x^2 - 7x + 10) = -(x-2)(x-5) \] 9. Viết lại biểu thức \( M \) sau khi phân tích tử số: \[ M = \frac{-(x-2)(x-5)}{(x-2)(x-5)(x+2)} \] 10. Rút gọn phân thức: \[ M = \frac{-(x-2)(x-5)}{(x-2)(x-5)(x+2)} = \frac{-1}{x+2} \] Vậy, biểu thức \( M \) sau khi rút gọn là: \[ M = \frac{-1}{x+2} \]