Một hình hộp chữ nhật có diện tích đáy bằng 8x+3y (cm^2) và chiều cao là x+3y (cm).Viết đa thức biểu thị thể tích hình hộp chữ nhật. Xác định bậc của đa thức đó?

Question

ft. Hoàng · Accepted Answer

{"userId":5421036,"userName":"vVOwOVv"}

Đa thức biểu thị thể tích hình hộp chữ nhật là: $(8x + 3y)(x + 3y) (cm^3)$

Ta có: $(8x + 3y)(x + 3y)$

$= 8x^2 + 24xy + 3xy + 9y^2$

$= 8x^2 + 27xy + 9y^2$

$\Rightarrow$ Bậc của đa thức đó là: $2$

Timi · Answer

Để tìm thể tích của hình hộp chữ nhật, ta sử dụng công thức tính thể tích:

$$ V = S_{\text{đáy}} \times h $$

Trong đó:
- $ S_{\text{đáy}} $ là diện tích đáy của hình hộp chữ nhật.
- $ h $ là chiều cao của hình hộp chữ nhật.

Theo đề bài, ta có:
- Diện tích đáy $ S_{\text{đáy}} = 8x + 3y $ (cm$^2$).
- Chiều cao $ h = x + 3y $ (cm).

Thay các giá trị này vào công thức tính thể tích, ta có:

$$ V = (8x + 3y) \times (x + 3y) $$

Bây giờ, ta thực hiện phép nhân hai đa thức:

$$ V = (8x + 3y)(x + 3y) $$

Sử dụng phương pháp phân phối (nhân đơn thức với đa thức), ta có:

$$ V = 8x \cdot x + 8x \cdot 3y + 3y \cdot x + 3y \cdot 3y $$

Thực hiện các phép nhân:

$$ V = 8x^2 + 24xy + 3xy + 9y^2 $$

Kết hợp các hạng tử đồng dạng:

$$ V = 8x^2 + (24xy + 3xy) + 9y^2 $$

$$ V = 8x^2 + 27xy + 9y^2 $$

Vậy, đa thức biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật là $ 8x^2 + 27xy + 9y^2 $.

Bậc của đa thức này là bậc cao nhất của các hạng tử, cụ thể là bậc của hạng tử $ 8x^2 $, có bậc là 2. Do đó, bậc của đa thức là 2.