Giúp mình với!

4) \( A = x^2 - 5x + 10 > 0 \) Ta có: \[ x^2 - 5x + 10 = x^2 - 5x + \frac{25}{4} + \frac{15}{4} \] \[ = \left( x - \frac{5}{2} \right)^2 + \frac{15}{4} \] Vì \(\left( x - \frac{5}{2} \right)^2 \geq 0\) với mọi \(x\), nên: \[ \left( x - \frac{5}{2} \right)^2 + \frac{15}{4} > 0 \] Do đó, \( A > 0 \) với mọi \(x\). 5) \( B = x^2 - 8x + 20 > 0 \) Ta có: \[ x^2 - 8x + 20 = x^2 - 8x + 16 + 4 \] \[ = (x - 4)^2 + 4 \] Vì \((x - 4)^2 \geq 0\) với mọi \(x\), nên: \[ (x - 4)^2 + 4 > 0 \] Do đó, \( B > 0 \) với mọi \(x\). 6) \( C = x^2 - 8x + 17 > 0 \) Ta có: \[ x^2 - 8x + 17 = x^2 - 8x + 16 + 1 \] \[ = (x - 4)^2 + 1 \] Vì \((x - 4)^2 \geq 0\) với mọi \(x\), nên: \[ (x - 4)^2 + 1 > 0 \] Do đó, \( C > 0 \) với mọi \(x\). 7) \( A = x^2 - 6x + 10 > 0 \) Ta có: \[ x^2 - 6x + 10 = x^2 - 6x + 9 + 1 \] \[ = (x - 3)^2 + 1 \] Vì \((x - 3)^2 \geq 0\) với mọi \(x\), nên: \[ (x - 3)^2 + 1 > 0 \] Do đó, \( A > 0 \) với mọi \(x\). 8) \( B = 9x^2 - 6x + 2 > 0 \) Ta có: \[ 9x^2 - 6x + 2 = 9x^2 - 6x + 1 + 1 \] \[ = (3x - 1)^2 + 1 \] Vì \((3x - 1)^2 \geq 0\) với mọi \(x\), nên: \[ (3x - 1)^2 + 1 > 0 \] Do đó, \( B > 0 \) với mọi \(x\). 9) \( C = 2x^2 + 8x + 15 > 0 \) Ta có: \[ 2x^2 + 8x + 15 = 2(x^2 + 4x) + 15 \] \[ = 2(x^2 + 4x + 4) + 15 - 8 \] \[ = 2(x + 2)^2 + 7 \] Vì \(2(x + 2)^2 \geq 0\) với mọi \(x\), nên: \[ 2(x + 2)^2 + 7 > 0 \] Do đó, \( C > 0 \) với mọi \(x\).