E đag cần gấp ạ

Bài 2: Gọi vận tốc của ô tô thứ hai là x (km/h, điều kiện: x > 0). Vận tốc của ô tô thứ nhất là x + 12 (km/h). Thời gian để ô tô thứ hai đi hết quãng đường AB là $\frac{270}{x}$ (giờ). Thời gian để ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB là $\frac{270}{x+12}$ (giờ). Theo đề bài, ta có phương trình: $\frac{270}{x} - \frac{270}{x+12} = \frac{45}{60}$ Nhân cả hai vế của phương trình với 60x(x+12) để loại bỏ mẫu số: 60(x+12) 270 - 60x 270 = x(x+12) 45 16200(x+12) - 16200x = 45x(x+12) 16200x + 194400 - 16200x = 45x^2 + 540x 194400 = 45x^2 + 540x Chia cả hai vế của phương trình cho 45: 4320 = x^2 + 12x x^2 + 12x - 4320 = 0 Phương trình này có thể được giải bằng phương pháp phân tích thành nhân tử hoặc công thức nghiệm. Ta sẽ sử dụng công thức nghiệm: x = $\frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ Trong đó, a = 1, b = 12, c = -4320. x = $\frac{-12 \pm \sqrt{12^2 - 41(-4320)}}{21}$ x = $\frac{-12 \pm \sqrt{144 + 17280}}{2}$ x = $\frac{-12 \pm \sqrt{17424}}{2}$ x = $\frac{-12 \pm 132}{2}$ Có hai nghiệm: x = $\frac{-12 + 132}{2}$ = 60 x = $\frac{-12 - 132}{2}$ = -72 Do điều kiện x > 0, ta chọn x = 60. Vậy vận tốc của ô tô thứ hai là 60 km/h và vận tốc của ô tô thứ nhất là 60 + 12 = 72 km/h. Bài 3: Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h, điều kiện: x > 0). Vận tốc của ô tô là x + 20 (km/h). Thời gian xe máy đi từ A đến B là $\frac{120}{x}$ (giờ). Thời gian ô tô đi từ A đến B là $\frac{120}{x + 20}$ (giờ). Theo đề bài, ô tô khởi hành sau xe máy 30 phút (tương đương 0,5 giờ) và đến B cùng một lúc với xe máy, ta có phương trình: $\frac{120}{x} = \frac{120}{x + 20} + 0,5$. Giải phương trình này để tìm giá trị của x. Sau khi tìm được x, thay vào biểu thức x + 20 để tìm vận tốc của ô tô.