Tìm nghiệm của các đa thức sau

Để tìm nghiệm của các đa thức, chúng ta sẽ thực hiện các phép tính theo phương pháp đã nêu. 1. Đa thức \( f(x) = x^2 - 7x + 6 \) Ta cần tìm giá trị của \( x \) sao cho \( f(x) = 0 \). Ta có: \[ x^2 - 7x + 6 = 0 \] Ta thử các giá trị \( x \) để tìm nghiệm. - Thử \( x = 1 \): \[ 1^2 - 7 \cdot 1 + 6 = 1 - 7 + 6 = 0 \] Vậy \( x = 1 \) là nghiệm của đa thức. - Thử \( x = 6 \): \[ 6^2 - 7 \cdot 6 + 6 = 36 - 42 + 6 = 0 \] Vậy \( x = 6 \) cũng là nghiệm của đa thức. Do đó, nghiệm của đa thức \( f(x) = x^2 - 7x + 6 \) là \( x = 1 \) và \( x = 6 \). 2. Đa thức \( g(y) = y^2 + 8y + 7 \) Ta cần tìm giá trị của \( y \) sao cho \( g(y) = 0 \). Ta có: \[ y^2 + 8y + 7 = 0 \] Ta thử các giá trị \( y \) để tìm nghiệm. - Thử \( y = -1 \): \[ (-1)^2 + 8 \cdot (-1) + 7 = 1 - 8 + 7 = 0 \] Vậy \( y = -1 \) là nghiệm của đa thức. - Thử \( y = -7 \): \[ (-7)^2 + 8 \cdot (-7) + 7 = 49 - 56 + 7 = 0 \] Vậy \( y = -7 \) cũng là nghiệm của đa thức. Do đó, nghiệm của đa thức \( g(y) = y^2 + 8y + 7 \) là \( y = -1 \) và \( y = -7 \). 3. Đa thức \( h(z) = z^2 + 7z + 12 \) Ta cần tìm giá trị của \( z \) sao cho \( h(z) = 0 \). Ta có: \[ z^2 + 7z + 12 = 0 \] Ta thử các giá trị \( z \) để tìm nghiệm. - Thử \( z = -3 \): \[ (-3)^2 + 7 \cdot (-3) + 12 = 9 - 21 + 12 = 0 \] Vậy \( z = -3 \) là nghiệm của đa thức. - Thử \( z = -4 \): \[ (-4)^2 + 7 \cdot (-4) + 12 = 16 - 28 + 12 = 0 \] Vậy \( z = -4 \) cũng là nghiệm của đa thức. Do đó, nghiệm của đa thức \( h(z) = z^2 + 7z + 12 \) là \( z = -3 \) và \( z = -4 \). Tóm lại, nghiệm của các đa thức là: - \( f(x) = x^2 - 7x + 6 \): \( x = 1 \) và \( x = 6 \) - \( g(y) = y^2 + 8y + 7 \): \( y = -1 \) và \( y = -7 \) - \( h(z) = z^2 + 7z + 12 \): \( z = -3 \) và \( z = -4 \)