làm ơn giúp tôi đi hu hu hu

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Đặt ẩn số và điều kiện cho ẩn số. 2. Thiết lập phương trình dựa trên thông tin đã cho. 3. Giải phương trình. 4. Kiểm tra điều kiện và đưa ra kết luận. Bài 3: Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 4 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 2460 chiếc áo. Biết rằng trong mỗi ngày tổ thứ nhất may nhiều hơn tổ thứ hai 30 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ may trong một ngày được bao nhiêu chiếc áo? Bước 1: Đặt ẩn số và điều kiện Gọi số áo tổ thứ nhất may trong một ngày là \( x \) (chiếc áo, điều kiện: \( x > 30 \)). Số áo tổ thứ hai may trong một ngày là \( x - 30 \) (chiếc áo). Bước 2: Thiết lập phương trình Theo đề bài, nếu tổ thứ nhất may trong 4 ngày và tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 2460 chiếc áo. Ta có phương trình: \[ 4x + 5(x - 30) = 2460 \] Bước 3: Giải phương trình Ta mở ngoặc và rút gọn phương trình: \[ 4x + 5x - 150 = 2460 \] \[ 9x - 150 = 2460 \] \[ 9x = 2460 + 150 \] \[ 9x = 2610 \] \[ x = \frac{2610}{9} \] \[ x = 290 \] Bước 4: Kiểm tra điều kiện và kết luận Số áo tổ thứ nhất may trong một ngày là \( x = 290 \) (chiếc áo). Số áo tổ thứ hai may trong một ngày là \( x - 30 = 290 - 30 = 260 \) (chiếc áo). Kiểm tra điều kiện \( x > 30 \): \[ 290 > 30 \] (đúng) Vậy, tổ thứ nhất may trong một ngày được 290 chiếc áo và tổ thứ hai may trong một ngày được 260 chiếc áo. Bài 4: Bài 1: a) Tính số đo góc A: Trong tam giác \(ABD\), ta có: - Góc \(ABD = 50^\circ\) - Góc \(ADB = 100^\circ\) Tổng ba góc trong tam giác bằng \(180^\circ\), do đó: \[ \text{Góc } A = 180^\circ - 50^\circ - 100^\circ = 30^\circ \] b) Chứng minh góc B bằng góc C: Tam giác \(ABC\) là tam giác cân tại \(A\) (vì \(AB = AC\)), nên góc \(B = \text{góc } C\). c) Tính số đo góc ABD: Góc \(ABD\) đã cho là \(50^\circ\). d) Chứng minh: AD là trung trực của BC: Vì tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) và \(AB = AC\), nên đường trung tuyến \(AD\) cũng là đường trung trực của \(BC\). e) Chứng minh BI vuông góc với IC: Vì \(I\) là giao điểm của hai phân giác trong tam giác \(ABC\), nên \(BI\) và \(IC\) là hai phân giác của góc \(B\) và góc \(C\). Do đó, \(BI\) vuông góc với \(IC\). Bài 2: Tính số đo góc D: Trong tứ giác \(ABCD\), tổng các góc bằng \(360^\circ\). Ta có: - Góc \(A = 70^\circ\) - Góc \(B = 70^\circ\) - Góc \(C = 80^\circ\) Do đó, góc \(D\) là: \[ \text{Góc } D = 360^\circ - 70^\circ - 70^\circ - 80^\circ = 140^\circ \] Bài 3: a) Tính số đo góc A: Vì \(ABCD\) là hình thang với \(AB \parallel CD\), nên góc \(A + \text{góc } D = 180^\circ\). b) Chứng minh góc B bằng góc C: Vì \(AB \parallel CD\), nên góc \(B\) và góc \(C\) là hai góc so le trong, do đó bằng nhau. c) Tính số đo góc ABD: Góc \(ABD\) là góc ngoài của tam giác \(BCD\), nên: \[ \text{Góc } ABD = \text{góc } B + \text{góc } C \] d) Chứng minh: AD là trung trực của BC: Vì \(ABCD\) là hình thang cân, nên \(AD\) là trung trực của \(BC\). e) Chứng minh BI vuông góc với IC của BC: Vì \(I\) là giao điểm của hai phân giác trong tam giác \(BCD\), nên \(BI\) vuông góc với \(IC\).