Thường ngày, Minh đi học bằng xe đạp với vận tốc trung bình v = 2,5 m/s và đi từ nhà tới trường mất 30 phút. Hôm nay đi thi, Minh dự định tới trường sớm nên lúc đầu đã đạp xe nhanh hơn thường ngày và thời gian dự định đến trường là t, nhưng chỉ đi được một đoạn thì xe bị hỏng nên Minh phải gửi xe cho người quen và tiếp tục đi taxi tới trường. Biết rằng thời gian đi từ nhà đến trường chỉ bằng một nửa thời gian dự định, vận tốc của xe taxi bằng 4 lần vận tốc xe đạp lúc đầu, bỏ qua thời gian gửi xe đạp và đợi taxi. Tính quãng đường Minh đã đi taxi?

Question

Nguyễn Vũ Nam · Accepted Answer

{"userId":5421036,"userName":"vVOwOVv"}

Bài giải:

Tính quãng đường từ nhà đến trường:

Quãng đường s = v × t = 2.5 × 30 phút = 2.5 × 1800 = 4500 m = 4.5 km

Thời gian dự định đến trường hôm nay là t.

Vì thời gian đi thực tế chỉ bằng một nửa thời gian dự định nên thời gian đi thực tế là t/2.

Gọi v1 là vận tốc xe đạp lúc đầu hôm nay (v1 > 2.5).

Vận tốc taxi là 4v1.

Gọi t1 là thời gian đi xe đạp, t2 là thời gian đi taxi.

Ta có: t1 + t2 = t/2

Gọi s1 là quãng đường đi xe đạp, s2 là quãng đường đi taxi.

Ta có:

s1 = v1 × t1

s2 = 4v1 × t2

Tổng quãng đường: s1 + s2 = 4500

Ta có hệ phương trình:

v1 × t1 + 4v1 × t2 = 4500

t1 + t2 = t/2

Từ t1 + t2 = t/2 ⇒ t1 = t/2 - t2

Thay vào phương trình đầu:

v1(t/2 - t2) + 4v1 × t2 = 4500

⇒ v1 × t/2 - v1 × t2 + 4v1 × t2 = 4500

⇒ v1 × t/2 + 3v1 × t2 = 4500 — (1)

Lại có: t = 4500 / v1

⇒ t/2 = 4500 / (2v1)

Thay vào (1):

v1 × (4500 / 2v1) + 3v1 × t2 = 4500

⇒ 4500/2 + 3v1 × t2 = 4500

⇒ 2250 + 3v1 × t2 = 4500

⇒ 3v1 × t2 = 2250

⇒ t2 = 750 / v1

Quãng đường đi taxi là:
s2 = 4v1 × t2 = 4v1 × (750 / v1) = 3000 (m) = 3 km

Đáp án: Minh đã đi taxi 3 km.

Timi · Answer

Quãng đường từ nhà đến trường là: 2,5 × 1800 = 4500 (m)

Vận tốc đi xe đạp hôm nay là: 2,5 × 2 = 5 (m/s)

Vận tốc đi taxi là: 5 × 4 = 20 (m/s)

Gọi vận tốc đi xe đạp hôm nay là x (m/s) (Điều kiện: 5 < x < 20)

Gọi thời gian đi xe đạp hôm nay là y (giây) (Điều kiện: 0 < y < 900)

Ta có phương trình: 5y + 20(900 - y) = 4500

Giải phương trình ta được: y = 300 (thỏa mãn điều kiện)

Quãng đường đi taxi là: 20 × (900 - 300) = 12000 (m)

Thường ngày, Minh đi học bằng xe đạp với vận tốc trung bình v = 2,5 m/s và đi từ nhà tới trường mất 30 phút. Hôm nay đi thi, Minh dự định tới trường sớm nên lúc đầu đã đạp xe nhanh hơn thường ngày và t...