Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm và tan B=3/4. a)Tính AC và BC b)Tính số đo góc B

Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau: a) Tính AC và BC: 1. Tính AC: Tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12 cm và tan B = $\frac{3}{4}$. Ta có: $\tan B = \frac{\text{đối diện}}{\text{kề}} = \frac{AC}{AB}$. Do đó, $\frac{AC}{12} = \frac{3}{4}$. Giải phương trình này, ta có: $AC = 12 \times \frac{3}{4} = 9$ cm. 2. Tính BC: Trong tam giác vuông ABC, theo định lý Pythagore, ta có: $BC^2 = AB^2 + AC^2$. Thay số vào, ta có: $BC^2 = 12^2 + 9^2 = 144 + 81 = 225$. Do đó, $BC = \sqrt{225} = 15$ cm. b) Tính số đo góc B: Ta đã biết $\tan B = \frac{3}{4}$. Để tìm góc B, ta sử dụng bảng giá trị lượng giác hoặc máy tính để tìm góc có $\tan B = \frac{3}{4}$. Góc B có thể được tính xấp xỉ là $B \approx 36.87^\circ$. Vậy, ta có: a) AC = 9 cm, BC = 15 cm. b) Góc B xấp xỉ $36.87^\circ$.