Giúp mình với!

Bài 6: Gọi thời gian để người thứ nhất hoàn thành công việc một mình là x (giờ) và thời gian để người thứ hai hoàn thành công việc một mình là y (giờ) (điều kiện: x > 0, y > 0). Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$ công việc và người thứ hai làm được $\frac{1}{y}$ công việc. Theo đề bài, hai người dự định làm chung trong 12 giờ thì xong công việc, do đó: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{12}$ Sau 8 giờ làm chung, phần công việc đã hoàn thành là: $8 \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \right) = 8 \cdot \frac{1}{12} = \frac{2}{3}$ Phần công việc còn lại là: $1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$ Người thứ hai làm phần công việc còn lại trong 3 giờ 20 phút (tương đương 3,33 giờ) với năng suất gấp đôi, tức là: $3,33 \cdot 2 \cdot \frac{1}{y} = \frac{1}{3}$ Từ đây ta có: $6,66 \cdot \frac{1}{y} = \frac{1}{3}$ $\frac{1}{y} = \frac{1}{3} \div 6,66 = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6,66} = \frac{1}{19,98}$ Do đó: $y = 19,98$ (giờ) Thay giá trị của y vào phương trình $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{12}$: $\frac{1}{x} + \frac{1}{19,98} = \frac{1}{12}$ $\frac{1}{x} = \frac{1}{12} - \frac{1}{19,98} = \frac{19,98 - 12}{12 \cdot 19,98} = \frac{7,98}{239,76} = \frac{1}{29,98}$ Do đó: $x = 29,98$ (giờ) Vậy, nếu mỗi người thợ làm một mình với năng suất dự định ban đầu thì người thứ nhất mất khoảng 30 giờ và người thứ hai mất khoảng 20 giờ để hoàn thành công việc.