Giúp mình với!

a) \( x^4 + 8x^2 + 1 \) Ta thấy rằng \( x^4 + 8x^2 + 1 \) gần giống với \( x^4 + 4x^2 + 1 \), nhưng ta cần thêm và bớt \( 4x^2 \) để tạo ra dạng bình phương hoàn chỉnh. \( x^4 + 8x^2 + 1 = x^4 + 4x^2 + 1 + 4x^2 \) \( = (x^2 + 1)^2 + 4x^2 \) \( = (x^2 + 1)^2 + (2x)^2 \) \( = (x^2 + 1 + 2x)(x^2 + 1 - 2x) \) \( = (x^2 + 2x + 1)(x^2 - 2x + 1) \) \( = (x + 1)^2(x - 1)^2 \) b) \( x^4 + 1024 \) Ta thấy rằng \( x^4 + 1024 \) gần giống với \( x^4 + 256 \), nhưng ta cần thêm và bớt \( 256 \) để tạo ra dạng bình phương hoàn chỉnh. \( x^4 + 1024 = x^4 + 256 + 768 \) \( = (x^2 + 16)^2 + 768 \) \( = (x^2 + 16)^2 + (24)^2 \) \( = (x^2 + 16 + 24)(x^2 + 16 - 24) \) \( = (x^2 + 40)(x^2 - 8) \) c) \( 4x^4 + 12x^2 + 8 \) Ta thấy rằng \( 4x^4 + 12x^2 + 8 \) gần giống với \( 4x^4 + 12x^2 + 9 \), nhưng ta cần thêm và bớt \( 1 \) để tạo ra dạng bình phương hoàn chỉnh. \( 4x^4 + 12x^2 + 8 = 4x^4 + 12x^2 + 9 - 1 \) \( = (2x^2 + 3)^2 - 1 \) \( = (2x^2 + 3 + 1)(2x^2 + 3 - 1) \) \( = (2x^2 + 4)(2x^2 + 2) \) \( = 2(2x^2 + 4) \cdot 2(x^2 + 1) \) \( = 4(x^2 + 2)(x^2 + 1) \) d) \( 4x^4 + 32x^2 + 81 \) Ta thấy rằng \( 4x^4 + 32x^2 + 81 \) gần giống với \( 4x^4 + 32x^2 + 64 \), nhưng ta cần thêm và bớt \( 17 \) để tạo ra dạng bình phương hoàn chỉnh. \( 4x^4 + 32x^2 + 81 = 4x^4 + 32x^2 + 64 + 17 \) \( = (2x^2 + 8)^2 + 17 \) \( = (2x^2 + 8)^2 + (\sqrt{17})^2 \) \( = (2x^2 + 8 + \sqrt{17})(2x^2 + 8 - \sqrt{17}) \)