Tổng chữ số hàng đơn vị và 5 lần chữ số hàng chục của một số có hai chữ số là 21. Nếu đổi chỗ chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì được số mới lớn hơn số ban đầu là 27 đơn vị. Tìm số đó?

Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y (0 ≤ x ≤ 9, 0 ≤ y ≤ 9) Theo đề bài ta có tổng chữ số hàng đơn vị và 5 lần chữ số hàng chục của một số có hai chữ số là 21 nên ta có phương trình: \[ y + 5x = 21 \] Nếu đổi chỗ chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì được số mới lớn hơn số ban đầu là 27 đơn vị nên ta có phương trình: \[ 10y + x = 10x + y + 27 \] Ta có hệ phương trình: \[ y + 5x = 21 \] \[ 10y + x = 10x + y + 27 \] Giải phương trình thứ hai: \[ 10y + x = 10x + y + 27 \] \[ 10y - y = 10x - x + 27 \] \[ 9y = 9x + 27 \] \[ y = x + 3 \] Thay \( y = x + 3 \) vào phương trình \( y + 5x = 21 \): \[ x + 3 + 5x = 21 \] \[ 6x + 3 = 21 \] \[ 6x = 18 \] \[ x = 3 \] Thay \( x = 3 \) vào \( y = x + 3 \): \[ y = 3 + 3 \] \[ y = 6 \] Vậy số cần tìm là 36.