Cho biểu thức: $A=\frac{2x-3}{x+1}+\frac{5x+2}{x+1}$ a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của A khi 𝑥 = 2 c) Tìm giá trị của 𝑥 để A = 0.

a) Rút gọn biểu thức A. Điều kiện xác định của biểu thức A là \( x \neq -1 \). Ta có: \[ A = \frac{2x - 3}{x + 1} + \frac{5x + 2}{x + 1} \] Vì hai phân thức có cùng mẫu số, ta cộng tử số lại: \[ A = \frac{(2x - 3) + (5x + 2)}{x + 1} \] Kết hợp các hạng tử tương tự trong tử số: \[ A = \frac{2x - 3 + 5x + 2}{x + 1} \] \[ A = \frac{7x - 1}{x + 1} \] Vậy biểu thức rút gọn của A là: \[ A = \frac{7x - 1}{x + 1} \] b) Tính giá trị của A khi \( x = 2 \). Thay \( x = 2 \) vào biểu thức đã rút gọn: \[ A = \frac{7(2) - 1}{2 + 1} \] \[ A = \frac{14 - 1}{3} \] \[ A = \frac{13}{3} \] Vậy giá trị của A khi \( x = 2 \) là: \[ A = \frac{13}{3} \] c) Tìm giá trị của \( x \) để \( A = 0 \). Ta có: \[ A = \frac{7x - 1}{x + 1} = 0 \] Một phân số bằng 0 khi tử số bằng 0: \[ 7x - 1 = 0 \] Giải phương trình này: \[ 7x = 1 \] \[ x = \frac{1}{7} \] Vậy giá trị của \( x \) để \( A = 0 \) là: \[ x = \frac{1}{7} \]