giúp tôi giải bài này thật ngắn gọn ko lập luận và vẽ hình

Bài 2: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau: a) Tính $\widehat C$ Tam giác ABC vuông tại A, do đó tổng các góc trong tam giác là $180^\circ$. Ta có: - $\widehat B = 50^\circ$ - $\widehat A = 90^\circ$ Vậy góc còn lại là: \[ \widehat C = 180^\circ - \widehat A - \widehat B = 180^\circ - 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ \] b) Chứng minh BE là tia phân giác góc B Ta có $HB = BA$ và HE vuông góc với BC tại H, điều này cho thấy tam giác BHE là tam giác cân tại B (vì $HB = BA$ và HE là đường cao). Trong tam giác cân BHE, đường cao HE cũng là đường phân giác của góc $\widehat BHE$. Do đó, BE là tia phân giác của góc $\widehat B$. c) Chứng minh I là trung điểm của KC Gọi K là giao điểm của BA và HE, và BE cắt KC tại I. 1. Xét tam giác BHE: - HE là đường cao và cũng là đường phân giác của góc $\widehat BHE$. - Do đó, BE là đường phân giác của góc $\widehat B$. 2. Xét tam giác BKC: - BE là đường phân giác của góc $\widehat B$ và cắt KC tại I. - Theo tính chất của đường phân giác trong tam giác, nếu BE là đường phân giác của góc $\widehat B$, thì I chia KC thành hai đoạn thẳng KI và IC sao cho $\frac{BK}{KC} = \frac{BI}{IC}$. 3. Chứng minh I là trung điểm của KC: - Vì BE là đường phân giác và K nằm trên đường cao HE, nên tam giác BKC có tính chất đối xứng qua BE. - Do đó, I là trung điểm của KC. Vậy, I là trung điểm của KC.