gt ABCD là hình thang cân ( AB//CD ) AC cắt BD tại O Δ AOB cân tại O Δ DOC cân tại O Qua O kẻ đg thẳng d vuông góc với DC. Cách DC tại I và AB tại K. C/m d là dg trung trực của AB và DC. ( GIÚP TUI ĐI...

Để chứng minh đường thẳng \(d\) là đường trung trực của \(AB\) và \(DC\), ta cần chứng minh hai điều: 1. \(d\) vuông góc với \(AB\) và \(DC\). 2. \(d\) đi qua trung điểm của \(AB\) và \(DC\). Bước 1: Chứng minh \(d\) vuông góc với \(AB\) và \(DC\) - Theo giả thiết, \(d\) vuông góc với \(DC\). - Vì \(AB \parallel DC\) (do \(ABCD\) là hình thang cân), nên \(d\) cũng vuông góc với \(AB\). Bước 2: Chứng minh \(d\) đi qua trung điểm của \(AB\) và \(DC\) - Xét tam giác \(AOB\) cân tại \(O\), suy ra \(OA = OB\). - Xét tam giác \(DOC\) cân tại \(O\), suy ra \(OD = OC\). Do đó, \(O\) là trung điểm của cả \(AB\) và \(DC\). Vì \(d\) đi qua \(O\), nên \(d\) đi qua trung điểm của \(AB\) và \(DC\). Kết luận: Vì \(d\) vuông góc với \(AB\) và \(DC\) và đi qua trung điểm của \(AB\) và \(DC\), nên \(d\) là đường trung trực của \(AB\) và \(DC\).